文档介绍：管理运筹学第一章线性规划⑥经簖偕息三翟颱SchoolofEconomicinformationEngIneering第一章线性规划口1、某化工厂生产某项化学产品,每单位标准重量为1000克,由A、B、C三种化学物混合而成产品组成成分是每单位产品中A不超过300克,B不少于150克,C不少于200克。A、B、C每克成本分别为5元、6元、7元。问如何配置此化学产品,才能使成本最低?解:设配制此化学产品所需A、B、C三种化学物分别为x1,x2,x3克,成本为S元,则由题意可得本题的线性规划模型为minS=min(5x+6x,+7x)x1+X2+X2=1000X1300X2≥150X3200X1,x2,X0第一章线性规划口2、某产品重量为150千克,用A、B两种原料制成。每单位A原料成本为2元,每单位B原料成本为8元。该产品至少需要含14单位B原料,最多含20单位A原料。每单位A、B原料分别重5千克、10千克,为使成本最小,该产品中A、B原料应各占多少?解:由题意可设该产品中A、B原料分别为xx2千克,总成本为S,则本题线性规划模型为:minS=min(2X,+8x,5x1+10x,=150X1≌20第一章线性规划口3、设某工厂有甲、乙、丙、丁四台机床,生产A、B、C、D、EF六种产品。加王每一件产品所需要时间和每一件产品的单价如下表所示:机床产品AB口表中没有甲填数的表示这乙台机床不参加丙2生产这种产品38现假设在某一单价(元)402832726时间内,甲乙、丙、丁四台机床的最大工作能力分别为850、700、600、900工时,问这一时段内,每种产品各应生产多少,才能使该厂总收入最大?解:由题意可设产品A、B、C、D、E、F分别生产x1,x2,X3,X,x,X6单位,总收入为S元,则本题的线性规划模型为:maxS=max(40x1+28X2+32X3+72x4+64X5+80XX1+X2+X+3x:+3X+3X<850+OX4<7002x,+5X<600+8x。900X1,X2X。=0第一章线性规划口4、一家玩具公司制造三种玩具,每一种要求不同的制造技术。高级的一种需要17个小时加工装配,8小时检测,每台利润30元;中级的需2小时加工装配,半小时检测,每台利润5元;低级的需半小时加工装配,10分钟检测,每台利润1元。现公司可供利用的加工装配时间为500小时,检测时间100小时。市场预测显示,对高级、中级、低级玩具的需求量分别不超过10台、30台、100台,试制定一个能够使总利润最大的生产计划。解:由题意设生产高级、中级、低级玩具各为X1,x2,x3台,总利润为S元,则由题意可得本题的线性规划模型为:口由题意可得下表条件约束:术时间产品高中级低的时间可供利用装配50081/21/6100每台利润(元)3最高需求量1030100maxs=max(30x+5x2+x3)17X1+2x,+12X3≤5008x1+12x2+16X2<100<10X2≤30X3<100X1X2,X320