文档介绍：《分形几何初步》课程设计
  2002-11-1  数学教育论坛
《分形几何初步》课程设计
一、导言
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B·曼德尔布罗特(Benoit )在20世纪70年代创立的一门新学科,与欧氏几何学在研究对象等诸多方面迥然不同(见表1).它的创立,为描述自然界和社会系统中大量存在的不规则图形和现象提供了相应的思想方法,、混沌、,《基础教育课程改革纲要》“加强课程内容与现代科技的联系”的要求,受美国芝加哥大学数学课程设计(UCSMP)的启迪,用不多的几个课时,通过具体的题材,深入浅出地让学生经历一个全新的几何学世界,领略一种全新的几何思维方式,,以及对我国当前尚处于襁褓中的校本课程开发的研究,今提出《分形几何初步》课程设计,祈专家指谬.
二、课程目标
1. 培养高中学生对科技发展前沿理论的敏感和关注意识.
2. 对分形几何学科有一个初步的了解,拓展学生的几何思维.
3. 认识局部与整体,简单与复杂的辩证关系,发展学生的辩证思维.
4. 体会计算机技术在数学可视化方面的作用,培养学生运用信息技术的自信心,发展学生的实践能力.
三、课程内容
1. 选择的原则:
(1)基础性.
根据课程目标和课时的限制,只能遴选分形几何的基本图形、基本原理、基本思想及其计算机作图的简单方法;对分形几何的发展历程和其创始人作简要的介绍.
(2)可接受性.
分形几何学科牵涉到许多高等数学知识,需较高层次的思维能力,内容的选择要充分考虑高中学生已有的知识基础和思维水平.
(3)实践性.
关注知识形成的过程,尽可能多地为学生提供实践操作的机会.
2. 课程内容.
(1)分形——“病态”的“数学怪物”.
(2)英国的海岸线有多长.
研究性课题:科赫雪花曲线的周长与面积.
(3)特征长度与分形的自相似性.
(4)分数维及其计算.
(5)什么是分形.
阅读材料:曼德尔布罗特生平简介.
研究性课题:字符串替换法作科赫雪花曲线.
(6)分形几何学的意义和前景.
四、课程实施
1. 课程材料的编制:
(1)教材编写.
①教材编写的指导思想:
Ⅰ)准确把握内容阐述的深度和广度.
Ⅱ)用与学生已有知识经验、生理和心理发展水平相适应的方式呈现教学内容.
Ⅲ)注重知识的创造性应用,问题与练习注重从学生有体验的生活现象中选择题材,尽量创设一种新的情境.
Ⅳ)注重过程探索,内容叙述和问题设置为学生提供广阔的探索空间.
Ⅴ)加强信息技术与教学内容的整合,发展实践能力.
Ⅵ)图文并茂,有较强的可读性、启发性、趣味性.
②教材结构模式.
分节安排内容,,与内容构成一个有机的体系.
(2)教学指导书的编写.
以“教学建议”的形式提出教学参考意见,包括教材分析和教学建议两项内容,适当列举与教学内容有关的辅导资料,最后给出习题答案或提示.
(3)教案的编写
分节(两个研究性课题亦各视为单列一节)以“教学设计”的方式写出教案,含教学目标、教学重点和难点、教学过程等部分.
2. 课程实验
(1)制订实验计划.
(2)选取实验样本:采用随机抽取现存自然班的方式完成.
(3)教师培训:以集中的形式讲授教材、教参、教案的使用方法,请专家讲授实验方法及论文写作方法.
(4)实施实验教学:各实验校教师分头进行.
(5)实验结果检测:包括对学生考核和专家、教师与学生问卷调查、访谈等.
(6)检测结果分析:定性与定量分析相结合.
五、课程评价
1. 评价的原则:
(1),要求构建一个多层面的评价系统,不仅有对学生的评价,也有对校长、教师的评价,对学校和社会教育资源的评价.
(2)、课程材料编制、课程实施、课程结果,尤其关注课程实施中学生情感与态度的发展.
(3)多元化原则.①评价主体的多元化:构建以课程专家、学科专家、教育行政部门负责人、教师、学生组成的“共同体”.②评价内容的多元化:从课程的价值取向、科学性、教育功能、目标达成程度等方面进行评价.③评价形式多元化:对设定的不同目标采用与之相应的方式与手段,增加评价的内、外部效度、可信度.
(4),增加评价结果