文档介绍：初一代数教案
第五章:二元一次方程
第2课时:用代入法解二次一次方程组(一)
 
教学目标:
1、使学生会用代入消元法解二元一次方程组;
2、理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”,“变陌生为熟悉”的化归思想方法;
3、在本节课的教学过程中,逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想.
教学重点:
用代入法解二元一次方程组.
教学难点:
代入消元法的基本思想.
教学过程:
一、新课引入:
1、谁能造一个二元一次方程组?为什么你造的方程组是二元一次方程组?
2、谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么?什么叫二元一次方程组的解?
3、上节课我们提出了鸡兔同笼问题:(投影)
一个农民有若干只鸡和兔子,它们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?
设农民有x只鸡,y只兔,则得到二元一次方程组
对于列出的这个二元一次方程组,我们如何求出它的解呢?(学生思考)
引导并提出问题:若设有x只鸡,则兔子就有(50-x)只,依题意,得
2x+4(50-x)= 140
从而可解得,x=30,50-x=20,使问题得解.
问题:从上面一元一次方程解法过程中,你能得出二元一次方程组
串问题,进一步引导学生找出它的解法)
(1)在一元一次方程解法中,列方程时所用的等量关系是什么?
(2)该等量关系中,鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数?
(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同?
(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢?
(5)怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?
(以上问题,要求学生独立思考,想出消元的方法)
结合学生的回答,作出讲解.
由方程①可得y=50-x③,即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示,由于方程②中的y与方程①中的y都表示兔子的只数,故可以把方程②中的y用(50-x)来代换,即把方程③代入方程②中,得
2x+4(50-x)=140,
解得  x=30.
将x=30代入方程③,得y=20.
即鸡有30只,兔有20只.
本节课,我们来学习二元一次方程组的解法.
二、新课讲解:
例1  解方程组
分析:若此方程组有解,,方程②中的y就可用方程①中的表示y的代数式来代替.
解:把①代入②,得
3x+2(1-x)=5,
3x+2-2x=5,
所以                             x=3.
把x=3代入①,得y=-2.
讲解完例1后,结合板书,就本题解法及步骤提出以下问题:
①代入哪一个方程?其目的是什么?
?
,方程组解完了吗?
,代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?
在学生回答完上述问题的基础上,指出:这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程,从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法.
例2  解方程组
分析:例1是用y=1-x直接代入②(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数),所以不能直接代入