文档介绍：初一代数
不等式同步练习
参考答案
一、选择题:
提示:本题是求不等式组中参数的取值范围题,首先将不等式组化简。可以画数轴,将解集表示出来,当满足时有解。
另外,因为本题已经给出了四个可供选择的取值范围,并且仅有一个是正确的,除一般解法之外还可选取特殊值代入进行验证,以确定正确答案。
将不等式组化简为
取代入,不等式组为,这时不等式组有解,排除A、B。
取代入,不等式组为,这时不等式组无解,排除D。
提示:本题主要考查双边不等式的解法,解双边不等式一种解法是转化为不等式组求解,另一种解法是直接求解,本题求出不等式的解集后,要注意的取值为整数。
解:根据题意,得
不等式三边都乘以2,得
不等式三边都加1,得
不等式三边都除以3,得
因为取整数,所以或。
提示:若m≥0,则|m|=m。只有m<0时,|m|=-m>0>m。
提示:在数轴上表示出不等式组的解集,即可看出,若二者无解,m必然要满足m≤11。
提示:设甲种车安排x辆,则乙种车安排辆,x+≤10,解得x≥6。
提示:由题意可知, 2○>○+□,3△=△+□,解得, ○>□, △=□;所以△<□<○。
提示:设小芳的体重为x千克,则妈妈体重为2x千克,爸爸体重为(150-3x)千克。
由题意得x+2x<150-3x,解得x<25。
二、填空题
≥
提示:≤0,解得x≥。
>2
提示:2-m<0时,两边同时除以负数时,不等号需改变。
<a<7
提示:根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边列不等式。4-3<a<3+4。
≥-3
提示:由题意得,m-2≤2m+1,解得m≥-3。
12.>,>,>
提示:用作差法,--(-)=(b-a)>0,
∴>-;-=>0
∴>;
a2-ab=a(a-b)>0,
∴a2>ab。
提示:它还有四次机会,这四次还得射中89-53=36环,第8,9,10三次全部射中10环的话,第7次射击才可能最少,第7次最少应不低于36-30 =6 环。
提示:大于40小于50的两位数的十位数字是4,个位数字是4-3=1。
15. 2<x<3
提示:由第一个天平知,x>2; 由第一个天平知,x<3。
<0或 x>1
提示:(1) 当x>0时,不等式可变为1<x;(2)当x<0时,不等式可变为1>x,所以x<0。综上,x<0或 x>1。
三、解答题
:(1)得x≤
(2)得x>-2
综上(1)(2)得-2<x≤
:(1)当2m-3>0,即m>时,x<
(2)即2m-3=0时,即m=时,
(Ⅰ)且当n-3>0时,
即当n>3时,不等式左边为0,右边为一正数,故解集为全体实数;
(Ⅱ)且当n-3≤0时,
即当n≤3时,不等式左边为0,右边为一负数或0,原不等式无解;
(3)当2m-3<0时,即m<时,x>。
综上所述:
(1)当m>时,不等式的解集为x<;
(2)当m=时:
(Ⅰ)且当n>3时,不等式的解集为全体实数。
(Ⅱ)且当n≤3时, 原不等式解集为空集。
(3)当m<时,不等式的解集为x>。
点拔:含字母系数的不等式,应