文档介绍：初中数学 常用的概念、公式和定理
整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.
如:-3, ,,…, , . 无限不环循小数叫做无理数.. 如:π,- ,…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.
绝对值:a≥0 丨a丨=a; a≤0 丨a丨=-a.
如:丨- 丨= ;-π丨=π-.
,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个 :,结果有两个有效数字6,0.
±a×10n 的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.
如:-40700=-×105,= ×10-5.
,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的 小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.
如:已知 =, 则 = ; 已知 =,则 = .
:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.
②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多 项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项
分别除以这个单项式.
:① am×an=am+n.②am÷an=am-n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤( )n= n .⑥a-n=n,特别:( )-n=( )n. ⑦ a0=1(a≠0).
如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3 )3=27a9,(-3)-1=- ,5-2= = , ( )-2=( )2= ,(-)0=1, ( - )0=1.
(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③ (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.
::二项式用平方 差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式),三项以上用分 :因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应 先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.
:① ( )2=a (a≥0),② =丨a丨,③ = × ,④ = (a>0,b≥0) .
如:① (3 )2=45.② =6.③a<0时, =-a .④ 的平方根=4的平方根=±2.
:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x= ,其中 =b2-4ac叫做根 >0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时