文档介绍：华师版初中数学第17章《分式》
§ 分式方程

1.
2.
解下列方程:
复习练习
温故知新
解: 方程两边同时乘以x(x+2)(x-2),得
5(x+2)-4(x-2)=3x
解这个方程得: x=9
经检验:x=9是原方程的解
1.
∴原方程的解是x=9。
解: 方程两边同乘以(x+1),得:
3-x=4+x-2(x+1)
3-x=2-x
0·x=1
∵任何有理数与0相乘,积都不可能是1,
∴原方程无解
2.
温故知新
例1、从A地到B地的路程是15千米,甲骑自行车从A地到B地先走,40分钟后,乙骑摩托车从A地出发,结果同时到达。已知乙的速度是甲的速度的3倍,求两车的速度。
路程(千米)
速度(千米/时)
时间(时)
甲
乙
分析:
15
15
x
3x
等量关系:甲用时=乙用时+40分钟;
乙的速度=甲的速度的3倍。
典型例题解析
典型例题解析
解:设自行车的速度是x千米/时,则摩托车的速度是3x千米/时。
由题意得:
解得:
经检验:x=15是原方程的解且符合题意。
答:自行车的速度是15千米/时,摩托车的速度是45千米/时。
:分析题意,找出已知量、未知量和等量关系.
:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
:根据等量关系,正确列出代数式和方程.
:认真仔细.
:有两次检验.
:注意单位和语言完整,且答案要针对问题.
两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.
列分式方程解应用题的一般步骤
归纳小结
某人骑自行车比步行每小时快8公里,坐汽车比步行每小时快24公里,此人从甲地出发,先步行4公里,然后乘汽车10公里就到达乙地,他又骑自行车从乙地返回甲地,往返所用的时间相等,求此人步行的速度。
解:设此人步行速度为x公里/时,则骑自行车、乘汽车的速度分别是(x+8)公里/时,(x+24)公里/时,依题意列方程,得:
同步练习
即:
经检验:x=6是原方程的解且符合题意
解之得: x=6.
答:此人步行速度是6公里/时。
同步练习
典型例题解析
例2. 某校招生录取时,为了防止输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致,已知甲的输入速度是乙的2倍,?
分析: 此题的相等关系是
甲输入的时间=乙输入的时间-2小时
即为: