文档介绍：《
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指导教师姓名——刘—塞一职称—立鳢乏一学位—铝蠰劣多凄理歹大穿位文学论鲢星丝へ星丝旦堕型过完备室典王数叠埴信曼重构研究学科专业名称通信皇信息系统学位授予单位武这理王太堂学位授予日期学校代码题英文研究生姓名蕴抗申请学位级别墟士论文提交日期馏先论文答辩日期生§且生鱼且答辩委员会主席邹雪城评阅人随后金焦奎应奎仁发年分类号密级目堇蓠●■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■一一.
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研究生┟:—犁日期二丝旦∑/煳煳:┟:独创性声明学位论文使用授权书武汉理工大学学位论文独创性声明及使用授权书C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑本人声明,所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文,并向社会公众提供信息服务。研究生┟:导师┟:
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摘要提出了两种基于相关度的统计方法——直方图统计和分组衡量,分别用于获取稀疏性是自然界信号普遍存在的一种特性,是指信号的非零变换系数数量远小于信号的长度。信号稀疏性的存在使得相关信息的提取变得更加快速有效,从而减少信号获取和处理过程中的成本。压缩传感是一种利用信号稀疏性的全新数据采样模式,信号重构是压缩传感中的关键理论部分。目前所提出的信号重构理论仅适用于正交基下的稀疏信号,无法满足实际应用中所遇到的多种信号类型,而在通常情况下,大部分类型的信号能找到关于过完备字典的稀疏表示,把适用信号范围推广到过完备字典下的稀疏信号可以增加应用上的灵活性;并且,用过完备字典来近似表示信号,可以极大的减少近似畸变和均方差,有效表现信号的稀疏性。本文将压缩传感中的信号重构理论扩展到更为常见的过完备字典下的稀疏信号,研究了过完备字典下的稀疏信号重构算法,并考虑了现实世界中所存在的不同噪声对重构精度的影响,构建出完整的噪声干扰模型,最后把所得到的理论结果应用到小波域稀疏信号的重构。本文的主要研究工作藕胖毓沟木ǘ扔氪ǜ芯卣蠛凸瓯缸值涞男灾拭芮邢喙兀壳盎谷乏一种可以完整描述传感矩阵和过完备字典对联合性质的统计量,针对该问题传感矩阵和过完备字典对的全局信息和局部信息,从而为精确重构原始信号提供可靠的前提条件。。范数最小化信号法和7妒钚』凳ㄊ橇街直泶锸嚼嗨频腪范数最小化重构算法,本文从几何角度深入分析了两种重构算法的异同,提出了用单一高维多面体映射两者的求解代数表达式和最终结果的方法,研究了两者在采用过完备字典时多面体结构上的差异和两种算法的先验条件,为选择合适的算法提供了理论依据。攵栽肷孕藕胖毓咕ǘ鹊挠跋欤菇艘桓鐾暾脑肷扇拍P秃量不同噪声来源、不同噪声类型和不同采样方式下,噪声对重构误差的影响。利用最小均方法检验了误差影响,证明了约束等距性常数不是决定重构误差的唯一因素,给出了重构误差能量均值、噪声和支撑集内传感矩阵三者间的关系武汉理工大学博士学位论文如下:▲■,
滑信号的小波系数分布规律的快速重构算法——异权重迭代法,该算法通过利用于自然图像的去噪处理。提出了一种基于信号稀疏性的图像去噪方法——稀表达式。通过将三种典型检测器噪声导致的误差与直接采样稀疏信号产生的误差进行比较,证明了压缩采样方式可以有效减小检测噪声引起的误差。针对应用中传感矩阵实现过程中产生的噪声,分析了传感矩阵噪声对传感矩阵约束等距性的影响,证明了传感矩阵噪声对传感子矩阵的影响表现为一个关于相对噪声水平的线性函数。仿真试验验证了推导的重构误差表达式的正确性。攵曰纷俚然局毓顾惴ㄔ诶眯藕沤峁剐韵∈璺矫娴那啡毙裕文在研究小波系数在尺度和时间上存在依赖关系的基础上,提出了一种针对光用变换系数的先验信息对小波系数分组并施加不同权重值,提高了每次迭代结果的稀疏度,减少了算法中的迭代次数。由于在重构信号时需要使用过完备小波字典对应的矩阵表达式,本文在推导了正交小波变换所对应的矩阵形式的基:础上给出了过完备小波字典所对应矩阵的生成方法。A思煅楸疚奶岢龅男藕胖毓顾惴ㄔ谑导视τ弥械男Ч疚慕溆疏字典训练去噪法,该方法利用待处理图像来训练过完备字典,再通过异权重迭代法重构出图像在过完备字典下的稀疏变换系数对图像进行去噪。多组针对自然图像的实验数据验证了本文所