二年级奥数知识点：数与形相映.docx

文档介绍：二年级奥数知识点:数与形相映形和数的密切关系,,(见以下图).图中也是用圆点表示数,而且还区分了偶数和奇数,偶数用实心点表示,?见以下图所示,,3,6,10,15,,,发现每一个三角形数,都可以写成从1开始的n个自然数之和,:1=1第二个数:3=1+2第三个数:6=1+2+3第四个数:10=1+2+3+4第五个数:15=1+2+3+4+5第n个数:1+2+3+4+5++:例4毕达哥拉斯还发现了四角形数,,:1=12=1第二个数:4=22=1+3第三个数:9=32=1+3+5第四个数:16=42=1+3+5+7第五个数:25=52=1+3+5+7+9第n个数:n2=1+3+5+9++(2n-1).四角形数(又叫正方形数)可以表示成自然数的平方,,,:第一个数:1第二个数:4=1+3第三个数:10=1+3+6第四个数:20=1+3+6+10第五个数:35=1+3+6+10+,,五面体的每一层的圆点个数都是四角形数,因此五面体数可由几个四角形数相加得到:第一个数:1=1第二个数:5=1+4第三个数:14=1+4+9第四个数:30=1+4+9+16第五个数:55=1+4+9+16+,可以得出一系列等式,进而可猜想到一个