文档介绍：-1-,、值域、、=2x是指数函数,那么y=log2x(x>0)是否表示y是x的函数?为什么?提示:=log2x(x>0)?x=2y,结合指数的运算可知,在定义域{x|x>0}内对于每一个x都有唯一的y与之对应,故y=log2x(x>0)表示y是x的函数,其定义域为(0,+∞).,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,定义域是(0,+∞).?提示:对数函数的定义与指数函数类似,只有满足①函数解析式右边的系数为1;②底数为大于0且不等于1的常数;③真数仅有自变量x这三个条件,:y=2logax;y=loga(4-x);y=:下列函数是对数函数的是()=logax+2(a>0,且a≠1,x>0)=log2(x>0)=logx3(x>0,且x≠1)=log6x(x>0)答案:D??课前篇自主预习一二三二、对数函数的图象和性质1.(1)在同一坐标系中,函数y=log2x与y=(定义域、值域、单调性、奇偶性)吗?log12x提示:函数定义域值域单调性奇偶性y=log2x{x|x>0}R增函数非奇非偶y=log12x{x|x>0}R减函数非奇非偶课前篇自主预习一二三(2)从图象上看,函数y=log2x与y=log12x的图象有何关系?提示:关于x轴对称.(3)在同一坐标系中,对数函数y=log2x,y=log5x,y=log12x,y=,对数函数图象的分布与底数有什么关系?提示:在直线x=1的右侧,a>1时,a越大,图象越靠近x轴,0<a<1时,a越小,>10<a<1图象性质定义域(0,+∞)值域R过定点(1,0),即当x=1时,y=0单调性在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)(1)若函数y=logax的图象如图所示,则a的值可能是()(2)下列函数中,在区间(0,+∞)内不是增函数的是()==lgx+=x2+=(3)函数的f(x)=loga(x-2)-:(1)∵函数y=logax在(0,+∞)上单调递减,∴0<a<1,只有选项A符合题意.(3)由对数函数的性质可知,当x-2=1,即x=3时,y=-6,即函数恒过定点(3,-6).答案:(1)A(2)D(3)(3,-6)log12x课前篇自主预习一二三三、=log2x与y=2x的定义域和值域之间有什么关系?其图象之间是什么关系?提示:函数y=log2x与y=2x的定义域和值域之间是互换的,两者的图象关于直线y==logax(a>0且a≠1)和指数函数y=ax(a>0且a≠1)=(2)函数g(x)=log8x的反函数是.(3)判断正误:若函数y=f(x)的图象经过点(a,b),则其反函数的图象过(b,a).()(1)函数f(x)=23??:(1)f(x)=log23x(2)g(x)=8x(3)