文档介绍：直线回归与相关目的要求1、掌握直线回归的概念、直线回归系数的意义。2、掌握直线相关的概念,相关系数的意义。3、掌握直线相关与回归的区别和联系,应用时注意事项。4、熟悉求直线回归方程的一般步骤。5、熟悉求直线相关系数的一般步骤。6、熟悉等级相关的适用条件及其应用。.直线回归与相关的区别和联系一、区别1、对资料要求不同(1)回归分析要求因变量是Y服从正态分布的随机变量,X是可以精确测量和严格控制的变量,一般称Ⅰ型回归,即只能由X推算Y。(2)相关分析要求两个变量X、Y是均服从正态分布的随机变量,即双变量正态分布。对这种资料进行回归分析称Ⅱ型回归,可以求出两个方程:.由X推算Y的方程:由Y推算X的方程:2、应用不同:说明两变量间依存变化的数量关系用回归,说明变量间的相关关系用相关。3、意义不同:b表示X每增(减)一个单位,Y平均改变b个单位;r说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关的方向。4、计算方法不同。5、取值范围不同;-1≤r≤1,-∞<b<+∞。6、b有单位,r没有单位。.二、联系1、对一组数据若同时计算r与b,则它们的正负号是一致的。2、r和b的假设检验是等价的,即对同一资料,两者的t值相等()。在实际中采用对r的检验来代替对b的检验。3、可用回归解析相关。r的平方,即r2,称决定系数,它说明回归平方和(SS回)占总平方和(SS总)的比重,其取值范围在0~1之间。.上式说明,当SS总固定不变时,SS回的大小取决于r2。r2越大,则SS回就越大;SS回是由于引入了相关变量后使总平方和减少的部分。SS回越接近SS总,则r2越接近1,说明引入相关变量的效果越好。.可通过r2的大小来确定两变量间相关关系的实际意义。例如r=,n=100时,可以认为两变量间有直线相关关系,但r2=,表示回归平方和在总平方和中仅占4%,即X对Y的影响仅占4%,实际意义不大。在临床研究中,,就可认为回归效果不错;但在实验室研究中,如标准线的配制,r2的要求很高,。.判断回归方程效果的指标:1、剩余标准差2、残差3、:,、b。(如果基本呈直线趋势):(1)F检验(2)t检验(3)用r检验来代替。.≤,说明方程成立,列出回归方程;如P>,说明方程不成立,不列回归方程。.(教材:P121,例9-1).