年高考数学试题汇编函数与导数.pdf

文档介绍：2007 年高考数学试题汇编函数与导数
(07 广东)
1
已知函数 f (x) = 的定义域为 M , g(x) = ln(1+ x) 的定义域为 N ,则 M ∩ N = ( )
1− x
A. {x x > 1} B. {x x < 1} C. {x −1 < x < 1}
C.
(07 广东)
客车从甲地以 60km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以 80km/h 的速度匀速行驶 1
小时到达丙地,,最后到达丙地所经过的路程 s 与时间 t 之间关系的图象中,
正确的是( )
A. B. C. D.
B.
(07 全国Ⅰ)
1
设 a > 1 x ,函数 x log f ) ( = 在区间,2 ] a [ a 上的最大值与最小值之差为,则 a = ( )
a 2
A. 2 C . 2 2
A
(07 全国Ⅰ)
设 x f ) ( , g x ) ( 是定义在 R 上的函数) ( gx x ) ( f , h x + ) ( = ,则“ x f ) ( , g x ) ( 均为偶函数”是“ h x ) ( 为偶函数”
的( )


B
(07 江西)
设函数 f(x)是 R 上以 5 为周期的可导偶函数,则曲线 y=f(x)在 x=5 处的切线的斜率为
1 1
A.- C.
5 5
B.
中青学习在线
2007 年高考数学试题汇编函数与导数
(07 浙江)
⎧x 2 , x ≥ 1
设 f (x) = ⎨, g(x)是二次函数,若 f [g(x)]的值域是[0,+∞),则 g(x) 的值域是( )
⎩ x, x < 1
A. (−∞,−1]∪[1,+∞) B. (−∞,−1]∪[0,+∞)
C. [0,+∞) D. [1,+∞)
C.
(07 天津)
在 R 上定义的函数 f (x) 是偶函数,且 f (x) = f (2 − x),若 f (x) 在区间[1,2]是减函数,则函数 f (x) ( )
[− 2,−1]上是增函数,区间[3,4]上是增函数
[− 2,−1]上是增函数,区间[3,4]上是减函数
[− 2,−1]上是减函数,区间[3,4]上是增函数
[− 2,−1]上是减函数,区间[3,4]上是减函数
B.
(07 天津)
b c
a ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞
设 a,b,c 均为正数,且 2 = log 1 a , ⎜⎟= log 1 b , ⎜⎟= log2 c .则( )
2 ⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ 2 ⎠
A. a < b < c B. c < b < a C. c < a < b D. b < a < c
A.
(07 湖南)
⎧ 4x − 4, x ≤ 1
函数的图象和函数的图象的交点个数是( )
f (x) = ⎨ 2 g(x) = log2 x
⎩x − 4x + 3, x > 1

B.
(07 湖南)
设集合 M = {1,2,3,4,5,6}, S1 , S2 ,⋯, Sk 都是 M 的含有两个元素的子集,且满足:对任意的 Si = {ai ,bi }、
⎧⎫
⎧ai bi ⎫⎪a j b j ⎪
S j = {a j ,b j }( i ≠ j,i, j ∈{1,2,3,⋯,k})都有 min⎨, ⎬≠ min⎨, ⎬, ( min{x, y}表示两个数 x, y 中
⎩bi ai ⎭⎩⎪b j a j ⎭⎪
中青学习在线
2007 年高考数学试题汇编函数与导数
的较小者),则 k 的最大值是( )

B.
(07 福建)
⎛ 1 ⎞
已知函数 f (x) 为 R 上的减函数,则满足 f ⎜⎟< f (1)的实数 x 的取值范围是( )
⎝ x ⎠
A. (−1,1) B. (0,1) C. (−1,0)∪(0,1) D. (−∞,−1)∪(1,+∞)
C.
(07 重庆)
已知定义域为 R 的函数 f (x) 在区间(8,+∞)上为减函数,且函数 y = f (x + 8)为偶函数,则( )
A. f (6) > f (7) B. f (6) > f (9) C. f (7) > f (9