文档介绍：实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的:熟悉MATLAB中连续系统的描述方法;并掌握利用 Matlab求解线性常微分方程的基本方法。通过使用MATLAB仿真软件对LTI系统的时域特性进行仿真分析,使学生对系统的冲激响应和零状态响应等有更深入的理解和掌握。二、实验时数:2学时三、实验相关知识:(一)用线性常系数微分方程描述 LTI系统线性常系数微分方程或差分方程是描述 LTI系统的时域模型。一个连续时间 LTI系统,它的输入信号x(t)输出信号y(t)关系可以用下面的微分方程来表达尸dky(t)了 dkx(t)kLdtk=/dtk其中,max(N,M)定义为系统的阶。线性常系数微分方程描述了 LTI系统输入信号和输出信号的一种隐性关系(Implicitrelationship)。为了求得系统响应信号的显式表达式(Explicitexpression),必须对微分方程和差分方程求解。对于LTI连续系统,求解系统的冲激响应 h(t)和阶跃响应g(t)对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。MATLAB为用户提供了专门用于求连续系统冲激响应和阶跃响应并绘制其时域波形的函数impulse()和step()。在调用impulse()和step()函数时,我们需要用向量来对连续系统进行分析。设描述连续系统的微分方程为:N MMair(i)(t)=' bje(J)(t)i=0 Jz0则我们可用向量den和num来表示该系统,即:den=[aN,aN-1,…,a〔,a。],num=[bM,bM-1,•-b1,bo]。注意,向量den和num的元素一定要以微分方程中时间求导的降藉次序来排列,且缺项要用0来补齐。例如,对微分方程r“(t)+3r'(t)+2r(t)=e“(t)+e(t),则表示该系统的对应向量应为den=[1,3,2],num=[1,0,1]。impulse()函数函数impulse()将绘出由向量den和num表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应 h(t)的时域波形图,并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。 Impulse。函数有如下几种调用格式:(1)impulse(num,den):该调用格式以默认方式绘出向量 den和num定义的连续系统的冲激响应的时域波形。例如描述连续系统的微分方程为 r"(t)+5r'(t)+6r(t)=3e'(t)+2e(t),运行如下MATLAB命令:den=[156];num=[32];impulse(num,den);则绘出系统的冲激响应波形,如图 1所示。图1连续系统的冲激响应 1(2)impulse(num,den,t):绘出系统在0〜t时间范围内冲激响应的时域波形。对上例,若运行命令impulse(b,a,10),则绘出系统在0〜10秒范围内冲激响应的时域波形, 如图2所示。绘出在t1~t2时间范围内,且以时间间隔dt均匀取样的冲impulse(num,den,1::2),则绘出1〜2秒内,(4)y=impulse(num,den,t1:dt:t2):不绘出波形,而是求出系统冲激响应的数值解。对上例,若运行命令y=impulse(num,den,0::2),则运行结果为:-----