文档介绍：实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的: 1. 熟悉 MATLAB 中连续系统的描述方法;并掌握利用 Matlab 求解线性常微分方程的基本方法。 2. 通过使用 MATLAB 仿真软件对 LTI 系统的时域特性进行仿真分析,使学生对系统的冲激响应和零状态响应等有更深入的理解和掌握。二、实验时数: 2 学时三、实验相关知识: (一)用线性常系数微分方程描述 LTI 系统线性常系数微分方程或差分方程是描述 LTI 系统的时域模型。一个连续时间 LTI 系统, 它的输入信号 x(t) 输出信号 y(t) 关系可以用下面的微分方程来表达????? Mk k kk Nk k kkdt txdbdt tyda 00)()( 其中, max(N, M) 定义为系统的阶。线性常系数微分方程描述了 LTI 系统输入信号和输出信号的一种隐性关系( Implicit relationship ) 。为了求得系统响应信号的显式表达式( Explicit expression ) ,必须对微分方程和差分方程求解。对于 LTI 连续系统,求解系统的冲激响应 h(t) 和阶跃响应 g(t) 对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。 MATLAB 为用户提供了专门用于求连续系统冲激响应和阶跃响应并绘制其时域波形的函数 impulse() 和 step() 。在调用 impulse() 和 step() 函数时, 我们需要用向量来对连续系统进行分析。设描述连续系统的微分方程为: ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) N M i j i j i j a r t b e t ? ??? ?则我们可用向量 den 和 num 来表示该系统,即: den=[ a N,a N -1,…,a 1,a 0], num=[ b M,b M -1,…, b 1,b 0] 。注意,向量 den 和 num 的元素一定要以微分方程中时间求导的降幂次序来排列,且缺项要用 0 来补齐。例如, 对微分方程( ) 3 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) r t r t r t e t e t ?? ? ??? ???, 则表示该系统的对应向量应为 den=[1, 3, 2], num=[1, 0, 1]。 1. impulse() 函数函数 impulse() 将绘出由向量 den 和 num 表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应 h(t) 的时域波形图, 并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。I mpulse() 函数有如下几种调用格式: (1) impulse(num, den) :该调用格式以默认方式绘出向量 den 和 num 定义的连续系统的冲激响应的时域波形。例如描述连续系统的微分方程为( ) 5 ( ) 6 ( ) 3 ( ) 2 ( ) r t r t r t e t e t ?? ? ?? ???, 运行如下 MATLAB 命令: