文档介绍：训练与科技第27卷第2期基于MATLAB/Simulink的蹦极跳系统仿真模型王芳,王玉柱2,王晓东(;;) SIMULINK仿真软件介绍 SIMULINK是MATLAB软件下的一个附加组件,是用来提供一个系统级的建模与动态仿真的工具平台,在其下提供了丰富的仿真模块。一般来说,可以很容易地利用鼠标在模型窗口中建立所需要的控制——系统模型,然后利用其提供的功能对系统进行仿真与分析,使得一个复杂系统的输入输出以及控制变得相当的简单和直观。 SIMULINK仿真与分析控制系统的主要步骤为:建立控制系统方块图模型并确定仿真输入和输出;设置仿真参数;进行动态仿真并观看输出结果;针对输出结果进行分析和比较。下面通过具体实例利用SIMULINK对一个连续线性系统——蹦极跳系统进行仿真分析。二、蹦极跳的数学模型蹦极跳是一种挑战身体极限的运动,蹦极者系着一根弹力绳从高处的桥梁(或山崖等)向下跳。在下落的过程中,蹦极者几乎处于失重状态。按照牛顿运动规律,自由下落的物体的位置由下式确定: 玎嵫=mg一口1七一口2l七l老其中m为物体的质量,g为重力加速度,为物体的位置,第二项与第三项表示空气的阻力。其中位置的基准为蹦极者开始跳下的位置(即选择桥梁作为位置的起点=O),低于桥梁的位置为正值,高于桥梁的位置为负值。如果物体系在个弹性常数为k的弹力绳索上,定义绳索下端的初始位置为0,则其对落体位置的影响为因此整个蹦极跳系统的数学描述为 m骨=mg+ 一口1七一口2I七l戈王芳女,黑龙江省绥化市人,馆员 9O· 从蹦极跳系统的数学描述中可以得知,此系统为一典型的具有连续状态的非线性连续系统。设桥梁距离地面为50m,蹦极者的起始位置为绳索的长度一30m,即(O)=一30,蹦极者起始速度为 0,即七(O)=0;其余的参数分别为k=20,口2=口= 1,m=70kg,g=10m/s。下面建立蹦极跳系统的仿真模型,并在如上的参数下对系统进行仿真,分析此蹦极跳系统对体重为70kg的蹦极者而言是否安全。三、建立蹦极跳系统的Simuhnk仿真模型在蹦极跳系统模型中,主要使用的系统模块有: Continuous模块库中的Integrator模块:用来实现系统中的微分运算。 Functions&模块:用来实现系统中空气阻力的函数关系。 Nonlinear模块库中的Switch模块:用来实现系统中弹力绳索的函数关系。蹦极跳系统的模型框图如图1所示。图1蹦极跳系统模型在蹦极跳系统模型中使用了两个Scope输出模块,上面的Scope模块用来显示蹦极者的相对位置,即相对于桥梁的位置;而下面的Scope模块用维普资讯 2006年3月王芳等:基于MATLAB/Simulink的蹦极眺系统仿真模型来显示蹦极者的绝对位置,即相对于地面的位置。四、系统模块参数设置在建立蹦极跳系统模型之后,需要设置系统模型中各个模块的参数。积分器模块integrator与 integratorl的参数设置如图垒所示。鬻蒌霎蒌霎警≯蕾吐|F-等量粤一~一—。——誉螨l§妻篓鬻肇麓麓}釜豪麓;ci峨#鞠一·ftll 簿潍 i—蕊蔷蔷 ht一———一M 圈■■■■——■■ .-.itt·一—脚“螺 0=■ l —■——_■———_ l 图2积分器模块的