文档介绍：泰州二中附属初中数学讲学稿
课题:你的判断对吗
主备人:张雪丰审核人:王征时间:.
教学目标:
1. 了解证明的基本步骤和书写格式;2. 能从“同位角相等,两直线平行”“两直线平行,同位角相等”这两个基本事实出发,证明平行线的判定定理和平行线的性质定理,并能简单应用这些结论;3. 感受数学的严谨性,结论的确定性,初步养成言之有理,落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力;
教学重难点:感受数学的严谨性,结论的确定性,初步养成言之有理,落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力
一、知识回顾:
阅读与思考:()2000年前,古希腊数学家欧几里得(Euclid)在他编纂的举世闻名的巨著《原本》里,他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题,并以此作为出发点,用推理的方法证实了其他命题的正确性.《原本》是人类智慧的伟大成就之一,,证实我们曾探索,发现的有关图形的许多性质的正确性!
说明:《原本》激发学生学习数学的兴趣,特别是通过向学生介绍让学生了解数学文化的博大与精深,《原本》的丰富文化内涵,激发学生数学,热爱数学悠久文化的思想感情,培养他们的学习数学自豪感和探究创新的精神.
(几何)的起源,调动了学生的积极性,对于学生了解数学的历史有很深的价值.
,知道了几何中的很多正确的命题其实都是由几个正确的命题推理得出的,.
《原本》的在实际生活中的价值,它可以影响到我们生活的各个方面,它的价值远远不只数学,它推动了我们人类的文明.
问题一:请同学们先说出一些学过的真命题?然后从中找出一些真命题作为基本事实:
同位角相等,两直线平行.
两直线平行,同位角相等.
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
二、新课讲解:
说明:,引起学生探究热情,让学生亲身经历感受数学上的很多正确的命题,调动学生的积极性和主动性,增强了学生积极参与教学活动的意识,又能有助于培养他们的探究能力.
,鼓励学生积极发言,培养学生归纳概括的能力.
归纳:由此出发,我们可以证明我们曾探索、发现的有关平行的性质、三角形、四边形的许多性质是正确的.
问题二:如何用推理的方法证实“同角的补角相等”的正确性呢?
(1)这个命题的条件是什么?结论是什么?
(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗?
(3)要证明图1中的∠2与∠3相等,就需要知道它们有什么联系?你能说说它们之间的联系吗?
解:∵∠1与∠2互补(已知),
∴∠1+∠2=180°(互补的定义),
∴∠2=180°-∠1(等式性质).
∵∠1与∠3互补(已知),
∴∠1+∠3=180°(互补的定义),
∴∠3=180°-∠1(等式性质),
∴∠2=∠3(等量代换). 图1
说明:,、交流中发展学生有条理的表达能力,,所以这里有所侧重地先介绍推理的书写格式. ,:用推理的方法证实真命题的过程叫做证明(proof).经过证明的真命题称为定理(theorem).已经证明的定理也可作为以后推理依据.
三、课堂练习:
:如图,∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.
求证:AD∥BC.
:同角的余角相等.
:如图,∠1=∠2,CE平分∠ACD.
求证:AB∥CD.
五、作业:校本作业
六、教后记:
泰州二中附属初中数学讲学稿
课题:说理(1)
主备人:张雪丰审核人:王征时间:.
教学目标:
1、经历探索一些问题时,由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”,但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程,初步感受说理的必要性.
,体验说理必须步步有据.
教学重难点:
感受“说理”的必要性,“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具
一、课前预习与导学
1、如图,四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H,度量四边形的边和角,你发现什么结论?
2、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形,则此四边形一