文档介绍：:..。以图8-2的信号为例,利用高斯小波进行如下计算:1)计算信号的小波变换。2)求出模极大曲线。3)计算其屮两个奇异点的Lipschitz指数。本实验的基木程序参考了wavelab,但全部按解题需求进行了重写。采用wavelab111的数据,即AWaveletTourofSignalProcessing(2ndedition)1(,该信号比较简单,所得结果清楚,适合教学演示。实验结果和AWaveletTourofSignalProcessing(2ndedition)书中的图示基本一致()。区别在于该书中画的是对[0,1]上的原信号/⑴进行处理的过程,而我所给结果是在对/⑴采样后(采样间距为1)所得信号/(r)±进行处理的过程,对应的信号和尺度坐标会有不同。注意到Wf(2\u)=N~y2Wf(N2\Nu),则可知j'(f)尺度为2丿的小波变换对应/⑴尺度为N2/的小波变换。之后,我乂用实际图像信号(lennajpg屮任取一行)进行了实验,发现在计算模极大值时,,但实际应用时容易受噪声干扰,鲁棒性不够。因此,我在基本程序基础上对极大点计算进行了改进,从而较好的去除了噪声的干扰。2算法流程实验算法如下:1) 计算信号在多个尺度下的小波变换Wto2) 计算模极大点。将小波系数绝对值大于左右邻域的点判为模极大点,然后根据参数par计算自适应阈值,小于最大值的l/p“「的模极大点将被丢弃。最后,小波变换值为正标记为1,小波变换值为负则标记为・1。3) 求出极大曲线序列skellist(另有skelptr>skellen记录每条曲线的起始位置和长度)。从最细尺度开始连接,即首先根据最细尺度的模极人值确定模极人曲线的数H及其起始点。之后依次往高一级尺度查找模极大曲线的其他点。记半前尺度的模极大点位置为A,则下一级尺度屮,与A位置最近且标记相同的模极大点被选屮。注意没确定一个点后,都要将该点的值清零。4) 绘制极大曲线在log2s,log2IWf(s,u)l平面上的曲线图,求出最人斜率即Lipschitz指数+1/2。为得到最合适的斜率,我采用matlab的polyfit函数对模极大曲线进行直线拟合。但由于横坐标为log2s,在最开始的一段间距内只记录了少数尺度丄的值,例如开始长度为2的间距内只记录了最小4个尺度的值,对结果干扰较大,因此对于足够长的极大曲线,我将最小的3个尺度丢弃;同时大尺度上的值也很可能和收敛方向不一致,因此我只取了屮间部分的值进行拟合。例如进行32个尺度的小波变换,最后取4:16尺度上的值进行拟合。3代码实现我采用Matlab函数编程实现。,,,,:1) :functionfLips]=smallExp()函数功能:检测信号的阶梯型边界点。首先设计信号,计算信号在多个尺度下的小波变换wt,计算模极大点并连接模极大曲线,然后根据判定阶梯型边界的两种算法检