文档介绍：电路分析基础第2章电路的基本分析方法
第2章电路的基本分析方法
23>.5 戴维南
定理
回路
电流法
支路
电流法
结点
电压法
叠加
定理
本章学习目的及要求
熟练掌握支路电流法,因为它是直接应用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一;理解回路电流及结点电压的概念,理解和掌握回路电流法和结点电压法的正确运用;深刻理解线性电路的叠加性,了解叠加定理的适用范围;牢固掌握戴维南定理分析电路的方法。
支路电流法
以支路电流为未知量,根据基尔霍夫两定律列出必要的电路方程,进而求解客观存在的各支路电流的方法,称支路电流法。
1. 定义
2. 适用范围
原则上适用于各种复杂电路,但当支路数很多时,方程数增加,计算量加大。因此,适用于支路数较少的电路。
3. 应用步骤
(1)确定已知电路的支路数m,并在电路图上标示出各支路电流的参考方向;
(2)应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
(3)应用KVL定律列写m-n+1个独立电压方程式。
(4)联立求解方程,求出m个支路电流。
4. 应用举例
例
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流,用功率平衡校验求解结果。
+
+
-
-
R1=7Ω
R2=11Ω
R3=7Ω
US1=70V
US2=6V
图示电路结点n=2,支路m=3
①
②
I1
I2
I3
选取结点①列写KCL方程式:
I1+I2-I3=0 ①
选取两个网孔列写KVL方程:
对网孔Ⅰ:7I1+7I3=70 ②
Ⅰ
Ⅱ
对网孔Ⅱ:11I2+7I3=6 ③
由方程式②可得:I1=10-I3 ④
由方程式③可得:I2=(6-7I3) ÷ 11 ⑤
④⑤代入①可得:10-I3+[(6-7I3) ÷ 11] - I3=0
解得:I3=4A 代入④⑤可得:I1=6A,I2=-2A
R1上吸收的功率为:PR1=62×7=252W
I2得负值,说明它的实际方向与参考方向相反。
求各元件上吸收的功率,进行功率平衡校验
R2上吸收的功率为:PR2=(-2)2×11=44W
R3上吸收的功率为:PR3=42×7=112W
US1上吸收的功率为:PS1=-(6×70)=-420W 发出功率
US2上吸收的功率为:PS2=-(-2)×6=12W 吸收功率
元件上吸收的总功率:P=252+44+112+12=420W
电路中吸收的功率等于发出的功率,计算结果正确
思考回答
1. 说说对独立结点和独立回路的看法,应用支路电流法求解电路时,根据什么原则选取独立结点和独立回路?
2. 下图电路有几个结点?几条支路?几个回路?几个网孔?用支路电流法列出相应方程式。
+
+
-
-
R1
R2
R6
US1
US2
+
R3
US3
-
R4
R5
①
②
③
④
4个结点、
3个网孔、
7个回路、
6条支路。
需列KCL方程:4-1=3个
需列KVL方程:6-4+1=3个
在练习本上列出各方程式。
所谓独立结点或独立回路,是指其中至少有一条新的支路,应用支路电流法求解电路时,选取独立结点的原则比较简单,找出全部结点后,去掉其中的一个即可;选取独立回路的原则一般是以网孔为独立回路,实际中也可以计算方便为原则进行选取。
回路电流法
以假想的回路电流为未知量,根据KVL定律列出必要的电路方程,进而求解客观存在的各支路电流的方法,称回路电流法。
1. 定义
2. 适用范围
适用于支路数较多但网孔数较少的复杂电路。
3. 应用步骤
(1)选取自然网孔作为独立回路,在网孔中标出各回路电流的参考方向,同时作为回路的绕行方向;
(2)建立各网孔的KVL方程,注意自电阻压降恒为正,公共支路上的互阻压降由相邻回路电流而定;
根据回路电流和支路电流的关系
(3)对联立方程式进行求解,得假想各回路电流;
4. 应用举例
例
用回路电流法求解下图所求电路中各支路电流。
+
+
-
-
R1=7Ω
R2=11Ω
R3=7Ω
US1=70V
US2=6V
I1
I2
I3
选取两个网孔列写KVL方程:
对网孔Ⅰ:(7+7)IⅠ+7IⅡ=70 ①
IⅠ
IⅡ
对网孔Ⅱ:(11+7)IⅡ+7IⅠ=6 ②
(4)在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向,按照它们与回路电流之间的关系,求出各支路电流。
由方程式①得:IⅡ=10-2IⅠ③
解得:IⅡ=-2A;IⅠ=6A
I2=IⅡ=-2A;I1=IⅠ=6A ;I3=IⅠ+IⅡ=4A
思考回答
1. 说说回路电流与支路电流的不同之处,你能很