文档介绍：空间立体几何图形的截面
江苏省前黄高级中学许云峰
教学背景
本课为以立体几何的截面图为核心,让学生借助《几何画板》的实际模拟和探索功能进行学习,由学生自我探究,进行知识迁移,通过类比,自己去尝试并最终解决问题。教师在此过程中进行必要的总结和在学生出现困难时进行指导,由此培养学生思维的独立和发散性,使学生真正成为学习的主体。
教学目标:
:整合几何体的截面情况,形成完整的认知体系。
:学生利用《几何画板》探索问题的能力,以培养学生知识迁移能力,发散思维和类比思维能力。
:培养学生探索创新能力,激发学生学习的热情和积极性。
重点与难点
重点:空间几何体的截面图的作法;空间旋转体的截面作法。
难点:空间几何图形的交点的作法;由极限思想作出空间旋转体的截面图的作法。
教学策略与教法设计
策略:教师提出问题,然后逐层展开,分步进行研究(需学生进行探索和分析),然后学生进行分组讨论和实际操作,通过自主学习、探究学习、合作学习达到认知的意义建构。
教法
:把制作的课件展示给学生,便于学生对知识的深层次的把握,并从中获得启发,从而解决问题。这同时也给学生制作作品提供了模板,让学生明白作品需达到的要求。
:在教师指导下,由全班或小组成员围绕某一中心问题发表自己的看法,从而进行相互学习、合作学习,集思广益。
:将学生制作的作品有选择的展示(以小组为单位进行制作,每个小组推荐1~2个进行演示),让学生获得成功的喜悦和认同,从而激发学生后续学习的热情。
:就学生探索所得成果,各小组可自由提问,或者师生共同评价,最后总结成整体观点。
教学过程设计
先期准备
在《几何画板》中建立立体几何的图形工具包,方便学生在最快的时间内作出准确的立体几何图形,以方便学生进行探究性学习,避免在作图上花费过多时间和精力;同时可以给学生以示范,让学生学会如何作出形象的立体几何直观图。
教学目标提出
探究空间几何图形上过任意三点的截面
:第一小组:柱体;第二小组:锥体;第三小组:台体。主要探究任意三点的位置和截面的形状。
。
分组探究,层层推进,把问题推向纵深
通过发挥学生自主学习的特点,并根据几何体的特征可以分类,故我们采取分组进行自我探索,相互协作,小组讨论,师生共同总结等方法进行教学。在此过程中,老师作为主导者,主要为学生提供必要的帮助和方向指引,而学习的过程主要靠学生自我完成。
学生进行分组协助学习。
每小组的探索活动都可分为三个层次进行:
以最简单的图形出发,即三棱柱、三棱锥、三棱台研究任意三点的位置的取法。
随后作出过三点的截面(作法依据:公理及其推论),并拖动三点,观察截面的变化情况,从而得出结论,并进行组内交流,形成小组统一观点。
对几何体作广度延伸:把底面边数增加,类比的作出截面,并归纳出截面变化情况。最后统一制作成作品,准备交流。
在小组探索中,充分发挥学生的自主性,使学生真正成为学习的主人。
各小组进行作品展示。
各小组可以对展示作品进行讨论,可以对作品提问,讨论(可以应用网络的讨论板块进行或直接的讨论),师生共同评价(或者先学生讨论,教师再总结)。学生在老师的帮助下,加深对知识的