文档介绍：多重共线性一、多重共线性及其产生原因定义:对于多元线性回归模型:如果模型的解释变量之间存在着较强的线性相关关系,或者说,存在一组不全为零的常数,使得: ,是随机误差项。则称模型存在着多重共线性,如果,则称存在完全的多重共线性。?直观地看,多重共线性是不是造成了冗余变量,这里的冗余的含义是什么?思考:只有一个解释变量会出现多重共线性吗?产生原因:,这是根本原因,这导致多重共线性无法克服。“共向性”。。二、多重共线性的影响古典回归模型要求模型不存在完全的多重共线性。所以,即使存在严重的多重共线性,OLS估计仍然是最佳线性无偏估计(BLUE)。但会产生以下问题:增大OLS估计的方差设模型为二元线性, 可以证明, VIF被称为方差膨胀因子。分别计算分别等于0,,。?方差变得过大,有什么不好??难以区分每个解释变量的独立影响对于多元线性回归模型,回归系数为 ,根据偏导数的概念,的经济含义是什么? T检验的可靠性降低可能使T检验失效,原来显著的T值变成不显著的,从而将有重要影响的变量剔除出模型。思考:比较一下和模型存在异方差及自相关时对T检验的影响有何不同?回归模型缺乏稳定性参数估计值对样本的变化比较敏感,这实际上也是OLS估计方差较大的另一个表现。例子来说明:见表一表一Y,X1和X2的人为数据,建立二元线性回归模型。YX1X212420234124605816如果改成:YX1X212420234046125816再重新进行回归,看会发生什么情况?一个理念:多重共线性不可避免。三、多重共线性的检验外在症兆:R-平方很高,但只有极个别或少数几个解释变量前的系数显著(T值偏小)。。例:服装需求函数。根据理论和经验分析,影响居民服装需求的主要因素有:可支配收入X,流动资产拥有量K,服装类价格指数P1和总物价指数P0。下表给出了有关统计资料。(辅助方程)VIF大于10时,或者是容许度。仍以上例为例。四、多重共线性的解决方法明确两点1如果建立模型的目的是为了预测,只要模型的拟合优度较高,可以忽略多重共线性的问题;但是,如果目的是进行结构分析或政策评价,即利用系数分析,比较各个解释变量的单独影响,则需要消除多重共线性的影响。2引起多重共线性的原因是模型中存在相关的解释变量,消除多重共线性的根本方法只能是从模型中剔除这些变量。但直接剔除变量可能会带来以下问题:模型的经济意义不合理,可能会使模型出现异方差性或自相关性。可以考虑增加样本容量。(一)直接剔除次要或可替代的变量(二)