文档介绍：,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB= 105°解析如图,∵(60°+∠CAB)+(45°+∠ABC)=180°,∴∠CAB+∠ABC=75°,在△ABC中,得∠C=105°.,在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC.(1)求∠DEB的度数;(2)求∠(1)在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=70°.∵DE∥AC,∴∠DEB=∠ACB=70°.(2)∵CD平分∠ACB,∴∠DCE=∠ACB=35°.∵∠DEB=∠DCE+∠EDC,∴∠EDC=70°-35°=35°.,如图,∠1=∠2,CF⊥AB于F,DE⊥AB于E,求证:FG∥BC.(请将证明补充完整)证明∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知),∴ED∥FC( ).∴∠1=∠BCF( ).又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠BCF(等量代换),∴FG∥BC( ).解在同一平面,垂直于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同位角相等;错角相等,,已知三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.分析:通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法,如下:证法1:如图甲,延长BC到D,过C画CE∥BA.∵BA∥CE(作图所知),∴∠B=∠1,∠A=∠2(两直线平行,同位角、错角相等).又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换). 如图乙,过BC上任一点F,画FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?∵FH∥AC,∴∠BHF=∠A,∠1=∠C.∵FG∥AB,∴∠BHF=∠2,∠3=∠B,∴∠2=∠A.∵∠BFC=180°,∴∠1+∠2+∠3=180°,即∠A+∠B+∠C=180°.15.(2010·)平面的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠、CD部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠,∵AB∥CD,∴∠B=∠∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)(2)的结论得:∠AGB=∠A+∠B+∠∵∠AGB=∠CGF,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.,那么图中∠,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC;②∠C=∠D;③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题.(1)写出所有的正确命题(写成“”形式,用序号表示):.(2):说明:,直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AB,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是,AB=20厘米,AC=8厘米,,已知AB⊥CD,垂足为B,AB=DB,AC=∠D与∠A的关系,,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形,,已知M在AB上,BC=BD,MC=:AC=,在△ABC中,AB=AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米12厘米两部分,求△⊥BD,CF⊥BD,且AD=BC,BE=DF,,∠ACB=∠BDA=90°,AD=BC,AB//:∠1=∠,AC⊥BD,AC=DC,CB=C