文档介绍：《一元一次不等式与不等式组》全章复****与巩固(提高)知识讲解【学****目标】理解不等式的有关概念,掌握不等式的三条基本性质;理解不等式的解(解集)的意义,掌握在数轴上表示不等式的解集的方法;3•会利用不等式的三个基本性质,熟练解一元一次不等式或不等式组;4•会根据题中的不等关系建立不等式(组) ,解决实际应用问题;(组)及不等式的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学****过的方程(组)及不等式等内容的再认识【知识网络】不等式实曾景—兀一次不等式一元一次不等式组水等式的基本性质一次函数_解法解不等式A解集数轴表示解集数轴表爪解集数轴表示k. /实际应用【要点梳理】要点一、:用符号“V” (或“W”),“〉”(或“》”),:(1)不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解(2)不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,:一种是用最简的不等式表示,例如 xa,xa等;另一种是用数轴表示,如下图所示:Q£J(3)解不等式:::不等式两边加(或减)同一个数(或式子),:如果a>b,那么a±c>b±c不等式的基本性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或 ).cc不等式的基本性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,:如果a>b,cv0,那么acvbc(或 ).cc要点二、:不等式的左右两边都是整式,经过化简后只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,:ax+b>0或ax+bv0(a丸):解一元要点诠释:边界点,次不等式步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为不等式解集的表示:在数轴上表示不等式的解集,要注意的是“三定”—是定方向,:列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似,即:(1)审:认真审题,分清已知量、未知量;(2)设:设出适当的未知数;(3)找:找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字,如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义;(4)列:根据题中的不等关系,列出不等式;(5)解:解出所列的不等式的解集;(6)答:检验是否符合题意,写出答案要点诠释:列一元一次不等式解应用题时,经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语,弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键 •要点三、一元一次不等式组关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,:不等式组的解集:不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集(2)解不等式组:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组一元一次不等式组的解法:分别解出各不等式,把解集表示在数轴上,取所有解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集一元一次不等式组的应用 :①根据题意构建不等式组,解这个不等式组;②、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)方程(组)、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于x、y的一元一次方程axb=0(amo)的解x为何值时,函数yaxb的值为0?确定直线yaxb与x轴(即直线y=o)交点的横坐标•求关于x、y的二元一次yaixbv方程组 .,函数yaixbi与函数ya?xb2的值相等?确定直线y aixbi与直线y a?xb2的交点的坐标•求关于x的一元一次不等式axb>o(amo)的解集x为何值时,函数yaxb的值大于0?确定直线yaxb在x轴(即直线y=o)上方部分的所有点的横坐标的范围•【典型例题】类型一、不等式用适当的语言翻译下列小题:x与9的差是正数或0;b与-5的和既不是正数也不是负数;y的5倍既大于x又小于3x+2;a的2倍与-4的差小于5或大于7;-yX0;212x30;2丫//"// "(7)(8)【答案与解析】解:(1)x-9>0;b+(-5)=0 ;x<5y<3x+2 ;2a-(-4)<5或2a-(-4)>7 ;y的一半与x的差非负;x的一半与3的差既大于-2又小于0;x>-3或写作:大于-3的数;2<x<3或写作:既大于2又小于等于3的数.【总结升华】对“既……又……”,“既是……也是……”,“是……或是……”>y,试