快速求平面的法向量.docx

文档介绍：精品文档快速求平面的法向量用向量方法做立几题,必须会的一种功夫是求平面的法向量。 不少理科同学为经常算错平面的法向量而苦恼,下面介绍一种快速求平面的法向量方法,简直就是秒杀。I I4 4结论:向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)是平面〉内的两个不共线向量,则向量In=(yrZ2-y2z1,-(x1z2-x2z1),x1y2-x2y1)是平面〉 *y2 Z25x> Z25X2 y2如果用二阶行列式表示,则),这更便草稿纸上演算过程求x时,a、b的横坐标就不参与运算,此处a=(1,2,3),(用矩阵与变换知识可以证明,略去),但你可以验证n一定满足b=(4,5,6)交叉相乘的差就是x=20—5>3=—,a、b的纵坐标就不参与运算,XfX+y〔y+z〔z=0x2x y2y z?z=O'而且•••a、b不共线,•••n—定不是0.,3),怎样用该结论求平面的法向量呢?举例说明交叉相乘的差的相反数就是y=—(1/6—4X3)=〉内的两个不共线向量,求平面:-的法向量求z时,a、b的竖坐标就不参与运算,b=(4,5,6)例、向量a=(1,2,3),b=(4,5,6)是平解:设平面爲的法向量为n=(x,y,z),a=(1,2,3),b=(4,5,6)则ya=o=x2y3z"n・b=0 4x5y6z=0令z=1,得n=(1,-2,1).交叉相乘的差就是z=1X5—4>2=—:①一定按上述格式书写,否则易被扣分•n=(—3,6,—3),化简即得.②n的计算可以在草稿纸上完成,过程参照右边草稿纸上演算过程”精品文档欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学****资料等等打造全网一站式需求