文档介绍：高等数学复习提要
一、函数的两个要素:定义域和对应规则
自然定域
二、六种基本函数的性质:
三、函数的奇偶性:
如
四、能对复合函数进行分解:
标准为:分解到六种基本函数为止。
五、会建立简单的函数?
极根
一、:
结构式的运用
二、无穷小量
ln(1+x)~x sinx~x tanx~x
ex-1~x x·sin~x
三、连续三要素:
(1)x0点有定义
(2)
(3)
四、介值th:f(x)在[a、b]内连续,C是f(a)与f(b)中的任意一个值,有f(g)=c。
导数
一、定义法
右导
左导
法则:加法
乘法
除法
复合
除函数
对数
记忆
近似
应用
一、中值th:
(1)在[a、b]内连续
(2)在(a、b)内可导
(3)
用以证明不等式
二、洛必塔法则:
三、单调与极值
(1)给出定义域
(2)求出y′
含y′=0求出驻点,且找到导数不存在点
(3)列表:
四、曲线的凹凸区面与作图
会作图
一、理解原函数和不定积分的概念
重点掌握用公式直接积分,凑微分的分部积分应用
广义积分的收敛
级数
级数收敛的必要条件,若收敛,则
若收敛和收敛:
则收敛
二、比较判别法和比值判别法:
如和满足
若收敛,则收敛
若发散,则发散
三、几何级数和P一级数的收敛性
四、收敛半径
幂级数的收敛区面
讨论边界值能否取到等号
一、什么是线性微分方程
二、可分离变量的微分方程的解法
三、一阶线性方程求解公式
四、二阶线性方程

根据特征方程:
(1)μ不是特征根
(2)μ是一个特征根
(3)μ是重根特征根
样卷
一、单选
1、设函数f(x)的定义域的图形关于( D )对称
A、y=x B、x轴 C、y轴 D、坐标原点
2、下列函数在指定的变化过程中( B )是无穷小量。
A、 B、
C、 D、
3、函数在区面(-10,10)内满足( B )。
A、单调上升 B、先单调下降再单调上升