文档介绍：《高等数学》课程标准
《高等数学》课程是本科非数学类各理科专业的重要专业基础课,在大学教育及高素质人才的培养过程中占有十分重要的地位。随着时代的发展、科学的进步、经济的腾飞,数学科学已与自然科学、社会科学并列为三大基础科学,数学地位的巨大变化必将影响到高等数学课程在整个高等教育中的地位与作用。同时,《高等数学》课程还担负着培养学生严谨的思维、求实的作风、创新的意识等任务。因此,《高等数学》不仅要向学生传授数学知识,更要注重培养学生的数学修养。
但是,不同学科和专业对高等数学知识的需求不同,同时,为了满足我校学生将来考研的需要,根据专业需求的特点和考研《数学一》至《数学三》的要求,将《高等数学》课程划分为如下三个层次。
《高等数学I》(第一层次)
一、课程说明:
《高等数学I》由微积分、线性代数和概率论与数理统计三部分构成,本课程是物理教育专业和计算机等专业的一门必修的基础课程,也可供将来考研时需要考《数学一》的其它专业同学选修。课程总学时为276学时,分四个学期行课,其中,第一学期78学时,4学分,第二学期90学时,5学分,第三学期54个学时,3学分,第四学期54个学时,3学分,共15学分。
:物理教育和计算机等专业。
:专业基础课
教材:
1 《高等数学》第六版,同济大学高等数学教研室编,高等教育出版社,2007年。
2 居余马等编著,线性代数(第2版),北京,清华大学出版社,2002年9月第2版
3 盛骤等,概率论与数理统计(第二版),北京:高等教育出版社,1989。
参考书目:
1 四川大学数学系高等数学教研室编,高等数学(第一、二、三、四册),北京,高等教育出版社,1997。
2 同济大学应用数学系编,线性代数(第4版)北京,高等教育出版社,2003年7月。
3 高世泽,概率统计引论,重庆:重庆大学出版社,2000年。
以教师讲授为主,学生自学为辅的教学方式进行教学,课堂上的教学以启发式的方式进行讲授,学生作适当的课内练习。
每章教学内容完成后,教师进行小结,学生作小结练习,巩固这章学习的知识。
期末进行一次全面的复习,使学生掌握本课程的基础内容和方法。
每次授课后,要布置适量的作业,要求学生课外独立完成,且作业要表达清楚,叙述完整,每次学生作业后要进行检查,作打分记录。
本课程采用平时成绩(作业,到课率)与期终考试相结合的评价方法。平时成绩占20%,考试成绩占80%。期末考试命题全面,形式多样(填空、选择、计算、证明等)。难易适中,着重考核学生对基本理论的掌握以及分析、计算等能力。
6、先修课程:初等数学
二、教学内容及基本要求
教学内容包括微积分、线性代数和概率论与数理统计三部分,其主要内容有:一元函数概念、极限与连续、一元函数的微分学、微分学的基础定理,导数的应用、一元函数的不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何,多元函数的概念、极限、连续,多元函数的偏导数与全微分,多元函数在几何与研究函数性质上的应用,二重积分,三重积分,重积分的应用,两类曲线积分,曲线积分与路线无关的条件,两类曲面积分,高斯公式与斯托克斯公式与旋度,无穷级数概念与性质。数项级数的收敛性,幂级数的收敛性与函数的幂级数的展开,付里叶级数及其展开,广义积分与含参积分,微分方程的概念,一阶微分方程的解法,二阶线性微分方程的理论与解法;行列式,矩阵,线性方程组,特征值与特征向量,矩阵的对角化以及二次型;概率论的基本概念,随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律及中心极限定理,样本及抽样分布。具体内容及学时分配如下:
第一部分微积分
函数与极限(共16学时)
第二章导数与微分(共14学时)
第三章微分中值定理与导数的应用(共16学时)
第四章不定积分(共12学时)
第五章定积分(共12学时)
第六章定积分的应用(共8学时)
第七章微分方程(共14学时)
第八章空间解析几何与向量代数(共18学时)
第九章多元函数的微分法及其应用(共16学时)
第十章重积分(共10学时)
第十一章曲线积分与曲面积分(共12学时)
第十二章无穷级数(共20学时)
第二部分线性代数
第一章行列式(8学时)
第二章矩阵(14学时)
第三章线性方程组(14学时)
第四章向量空间与线性变换(自学)
第五章特征值与特征向量矩阵的对角化(10学时)
第六章二次型(8学时)
第三部分概率论与数理统计
第一章概率论的基本概念(10学时)
第二章随机变量及其分布(10学时)
第三章多维随机变量及其分布(10学)
第四章随机变量的数字特征(10学时)
第五