文档介绍：能力拓展提升一、(一4,0)和局(4,0),离之差为6,则曲线C的方程为(曲线C上的动点P到尺、局距)242—7—22xyz7=10>0)2c—-2y一722—1或7—9-1X2D・g-2y7-1(x>0)[答案]D[解析]由双曲线的定义知,点P的轨迹是以円、尸2为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,其方程为:g—今=1(兀>0)・〒=1的左、右焦点分别为尺、局,若双曲线的左支上有一点M到右焦点局的距离为18,N是ME的中点,O为坐标原点,则|NO|等于() B・1C・2 [答案]D[解析]NO为△则局的中位线,所以|汕9|=如砒又由双曲线定义知,|碑|—|曲410,因为|侔|=18,所以血冋=8,所以|NO|242—7—22xyz7=10>0)2c—-2y一722—1或7—9-1X2D・g-2y7-1(x>0)[答案]D[解析]由双曲线的定义知,点P的轨迹是以円、尸2为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,其方程为:g—今=1(兀>0)・〒=1的左、右焦点分别为尺、局,若双曲线的左支上有一点M到右焦点局的距离为18,N是ME的中点,O为坐标原点,则|NO|等于() B・1C・2 [答案]D[解析]NO为△则局的中位线,所以|汕9|=如砒又由双曲线定义知,|碑|—|曲410,因为|侔|=18,所以血冋=8,所以|NO|=4,=1的焦点为尺、F2,点M在双曲线上且—>—>MF\・MF2=0,则点M到兀轴的距离为( )B-l4A亍冬J3[解析]由条件知c=帝,・・・|戸鬥=2羽,-1・・MF「mF2=0,.・・|MO|=^F]F2戶帝,玮+£=3,设赦必,为),则14.=扌,二必=土李,〒=1的左焦点,在兀轴上F点的右侧有以冯为直径的圆与双码线左、右两支在兀轴上方的交点分别为M、N,则鬥諾%值为()2A.§B.|C-44D-5[答案][解析]对点/特殊化,不妨设点昇为双曲线的右焦点,依题意得F(—5,0),力(5,0),[答案]\FN\-\NA\=^S,\FM\^\NA\,\FN\一|FM8 4所以|则—=1拥=盒=刁选D二、填空题在平面直角坐标系gy中,已知A/BC的顶点/(—6,0)和C(6,0),若顶点B在双曲线去一吕=1的左支上,则祜;[答案]Isin/—sinL[分析]由正弦定理可将-sinB「转化为边的比,而AMC的顶点力、C已知,故边/C长可求,B在双曲线上,由定义可求|BC|一BA.[解析]由条件可知PC|—|B4|=1O,且\AC\=n,又在中,\BC\\AB\\AC\_ sinA-sinC|BC|-|^I 5^smA~smC~smB~ZK^MRTJsin5—\AC\_6-[点评]圆锥曲线的定义是主要考查目标之一,当涉及圆锥曲线的焦半径吋,(x+4)2+/=25的圆心为M],圆(x-4)2+/=1的圆心为M2,动圆与这两圆外切,则动圆圆心的轨迹方程为[答案]1(x^2)[解析]设动圆圆心为M,动圆半径为厂,根据题意得?\MM}\=5+r,\MM2\=l-\-r