文档介绍：.高中数学第四章-三角函数1. ①与 (0°≤<360°)终边相同的角的集合(角 与角 的终边重合): | k 360 ,k Z▲②终边在x轴上的角的集合:|k180,kZ③终边在y轴上的角的集合:|k18090,kZ④终边在坐标轴上的角的集合:|k90,kZ⑤终边在y=x轴上的角的集合:|k18045,kZy32sinxsinx41cosxcosxxcosxcosx14sinxsinx23SINCOS三角函数值大小关系图⑥终边在 y x轴上的角的集合: | k 180 45,k Z1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:360k⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:360k180⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:180k⑩角与角的终边互相垂直,则角与角的关系::360°=2180°=1°==°=57°18′注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式:1rad=180°≈°=57°°=≈(rad)1803、弧长公式:l||:s扇形1lr1||r2224、三角函数:设是一个任意角,在的终边上任取(异于y原点的)一点Py;a的终边y(x,y)P与原点的距离为r,则x;;sincostanxrrP(x,y)x;r;.、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)yyy++-+-+oxo+xox---+-正弦、余割余弦、正割正切、余切yTPO M Ax6、:(2)(1)yy正弦线:MP;余弦线:OM;正切线:AT.|sinx|>|cosx|sinx>cosx|cosx|>|sinx||cosx|>|sinx|>sinx|sinx|>|cosx|(3)若o<x<2,则sinx<x<:三角函数f(x)sinxf(x)cosxf(x)tanxf(x)cotxf(x)secxf(x)cscx8、同角三角函数的基本关系式:tancot1cscsin1sin2cos21sec2tan29、诱导公式:定义域x|xRx|xRx|xR且xk1,kZ2x|xR且xk,kZx|xR且xk1,kZ2x|xR且xk,os11csc2cot21把k 的三角函数化为 的三角函数,概括为:2“奇变偶不变,符号看象限”三角函数的公式:(一)基本关系公式组一公式组二公式组三sinx·cscx=1sinx22sin(2kx)sinxsin(x)sinxtanx=sinx+cosx=1cosxcos(2kx)cosxcos(x)cosxx=cosxcosx·secx=11+tan2x=sec2xtan(2kx)tanxtan(x)tanxsinxcot(2kx)cotxcot(x)cotxtanx·cotx=11+cot2x=csc2x公式组四公式组五公式组六sin(x)sinxsin(2x)sinxsin(x)sinxcos(x)cosxcos(2x)cosxcos(x)cosxtan(x)tanxtan(2x)tanxtan(x)tanxcot(x