文档介绍：《物理学》,理解角量与线量的关系。,能解简单的定轴转动问题。。。,能用平行轴定理和转动惯量的可加性计算刚体对定轴的转动惯量。基本内容本章的重点是刚体定轴转动的力矩、转动惯量、角动量等物理量的概念和转动定律,难点是刚体绕定轴转动的角动量守恒定律及其应用。,有关的数学方程完全相同,为便于比较和记忆,列表如下。只要将我们熟****的质点直线运动的公式中的、、和、换成、、和、,就成为刚体定轴转动的公式。表3—1质点的直线运动刚体定轴转动位置角位置位移角位移速度角速度加速度角加速度匀速直线运动匀角速转动质量转动惯量力力矩牛顿第二定律定轴转动定律力的功力矩的功动能动能动能定理动能定理冲量冲量矩动量角动量(动量矩)动量定理角动量定理系统的机械能守恒定律系统的机械能守恒定律若,则若,则常量常量系统的动量守恒定律系统的角动量守恒定律若,则若,则常量常量     、刚体组成的系统,动能定理仍然适用,系统的动能包括系统内所有质点的平动动能和刚体的转动动能。当系统内力只有保守力作功,其外力和非保守内力作的总功为零,则整个系统机械能守恒。、质量为的匀直细棒一端固定,可在竖直平面内转动,最初棒静止在水平位置,问放手后它下摆到竖直位置时的角速度。有人这样解:放手后杆受重力矩,细杆绕点的水平轴转动的转动惯量为,由转动定律,解得;又根据,,得。这种解法对吗?为什么?讨论:上述计算方法是错误的!其根源在于忽视了转动定律的瞬时性。刚放手时重力矩,角加速度,但随着杆的转动,重力矩越来越小,在处,为;角加速度也随之减小,在处,为。到竖直位置,,。也就是说,在杆转动过程中,角加速度是变量,杆的摆动是变加速运动,不可用匀变速转动的公式。此题的解法有多种,我们介绍两种从功和能的角度求解的方法。解法一:用动能定理杆摆到任一角时,其所受的重力矩为杆从水平位置转到竖直位置时,重力对杆所作的功为由刚体的动能定理式中,解得解法二:用机械能守恒求解取杆和地球为系统,除重力外无其它力作功,机械能守恒。取竖直位置时杆的质心位置为重力势能零点,,一质量为的黏土块以水平速度甩向长为质量为的杆的末端,并粘在杆端。求系统获得的角速度。有人这样解:取黏土块与杆为系统,碰撞中水平方向动量守恒,有,解得,。这样解对吗?为什么?讨论:上述计算方法是错误的!其根源在于没有认真分析守恒定律成立的条件。在黏土块甩在杆上瞬时,杆的上端受到一个很大的力,这个力对黏土块与杆组成的系统而言是外力,其水平分量亦不可忽略,故水平方向动量不守恒。但这个力通过转轴,其力矩为零,且系统的重力矩也为零,即系统的合外力矩为零,角动量守恒。黏土块开始与杆碰撞的瞬时,系统的角动量仅为黏土块对转轴的角动量,其,,碰撞结束时,系统的角动量为由碰撞过程中角动量守恒解得典型例题例一如图,质量、半径的定滑轮两边挂着质量分别为和的滑块,滑块在倾角的斜面上滑动,它们之间的摩擦系数为。设滑轮与转轴间无摩擦,绳与轮间无相对滑动,求滑块的加速度和绳中张力的大小。解:这是一个质点、刚体组成的系统,需隔离物体,分析各物体所受力(力矩)。作受力分析图,由牛顿第二定律和转动定律立出动力学(1)(2)(3)(4)(5)(6) (7) (8)解得例二如图,均匀细杆可绕距其一端(为杆长)的水平轴在竖直平面内转动,杆的质量为、当杆自由悬挂时,给它一个起始角速度,如杆恰能持续转动而不摆动(不计一切摩擦),则必须如何取值?杆处于水平位置时角速度角和加速度为多少?解:由平行轴定理,杆绕水平轴的转动惯量为杆和地球组成的系统在转动过程中机械能守恒。要使杆恰能持续转动而不摆动,杆转过时,。,是速率。因为只能取正值,所以也只能取正值;,切向加速度也恒大于零;,刚体上一点的线速度、切向加速度、法向加速度的大小都与该质点距轴的距离成正比;,所以,上面(C)中关于法向加速度的叙述不正确。答:,错误的是:,其上各点的角速度相同,线速度则不同;,式中、、均为对同一条固定轴而言的,否则该式不成立;;,它的