文档介绍：)(xfy?定义域A 值域C 定义域C 值域A)( 1xfy ??确定唯一确定唯一 y xy x 23??xy3 23 1 23 32??????yx yx xy3 23 1??xy方法:反解逆运算方法:反解逆运算 2. 求反函数 2. 求反函数交换x, y. 复习复习 1 1 x y0 y=x y=2x+1 )1(2 1??xy 函数 y=f(x) 的图象与它的反函数 y=f -1 (x) 的图象关于直线 y=x 对称若函数 y=f(x) 的图象上有点( a, b ), 则反函数 y=f -1 (x) 的图象上必然有点( b, a )· (a, b)· (b, a) 复习复习互为反函数的图象关于什么对称? 互为反函数的图象关于什么对称? 互为反函数的图象上,对称点的坐标有什么关系? 互为反函数的图象上,对称点的坐标有什么关系? 提供了画反函数图象的一种方法。提供了画反函数图象的一种方法。 2 2 N a b?bN a? log 底数底数指数对数幂真数可互化 b 叫以a为底 N 的对数 b 叫以a为底 N 的对数 1 0?e01 log ? e01 ln?简记复习复习 3 3 指数式与对数式的互换指数式与对数式的互换 93 2?100 10 2?01 .010 2?? 29 log 3?2100 log 10? 201 .0 log 10?? 2100 lg? 201 .0 lg??例如复习复习 4 4 ? ? xay?)1,0(??aa? logxy a log ?)1,0(??aa a yx 定义域是(-∞,+∞) 值域是( 0, + ∞) yx a log ?新课新课在定义域上是单调(增加、减少)的。在定义域上是单调(增加、减少)的。根据指数与对数的关系及反函数的定义互为反函数5 5 指数函数的定义域、值域分别是什么? 指数函数的定义域、值域分别是什么? xy a log ?)1,0(??aa 函数叫做对数函数定义定义定义域是值域是 xay?)0,0(??aa定义域是(-∞,+∞) 值域是( 0, + ∞) 定义域是( 0, + ∞)值域是(-∞,+∞) 新课新课 6 6 写出下列各指数函数的反函数 x x )3()5 1()2(5)1(???解 yx 5 log ?xy 5 log ? yx 5 1 log ?xy 5 1 log ? yx log ?xy log ?即是所求的反函数. 新课新课根据指数与对数的关系及反函数的定义 7 7 写出下列各对数函数的反函数 xyxyxy 7 1 7 log )3( log )2( log )1(???解 yx7? xy7? yx)7 1(? xy)7 1(? ? ?即是所求的反函数. 新课新课根据指数与对数的关系及反函数的定义做课上练习做课上练习 8 8 yx 0 定义域(0,+∞) 值域(-∞,+∞) )1( log??axy a+∞+∞- ∞性质 ( 1,0) 即 x=1 时, y=0 ; 2 . 在( 0,+∞)上是增函数; 3 . 当 x>1 时, y>0; (1, 0) +∞+∞当 0<x<1 时, y<0.· 新课新课 9 9 (0,+∞) 值域(-∞,+∞) 性质 ( 1,0) 即 x=1 时, y=0 ; (1, 0) 2 . 在( 0,+∞)上是减函数; 3 . 当 x>1 时, y< 0; yx 0当 0<x<1 时, y>0. )10( log???axy a新课新课· 10 10