文档介绍：****题课****题课例1:设有观测向量,其协方差阵为试分别求下列函数的方差: (1) (2)?? 1 2 3 3,1 T L L L L ? 6 1 2 1 4 1 2 1 2 LLD ? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ? 1 1 2 3 3 2 F L L L ? ?? 122 2 1 2 3 F L L L ? ??解析:( 1)化为矩阵形式: 协方差传播律: ?? 2 1 1 6 1 2 1 1 3 2 1 4 1 3 40 2 1 2 2 F F D?? ?? ???? ???? ????? ???? ???? ?? ??? TK K LLD ?? 1 1 2 3 1 3 2 L F L L ? ?? ?? ?? ?? ?****题课****题课 2 2 2 1 122 1 3 123 6 1 2 2 1 2 1 1 4 1 1 2 2 1 2 12 F F F L D L L L ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ? 1 1 1 2 2 2 1 1 2 3 3 1 3 2 3 1 1 2 2 1 2 2 dL dF LdL dL L dL L L dL dL ? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ?(2)线性化: 运用协方差传播律: 1 1 2 1 2 2 1 1 1 3 3 3 1 24 4 4 4 2 L L L L L L ? ??? ?????例1:设有观测向量,其协方差阵为试分别求下列函数的方差: (1) (2)?? 1 2 3 3,1 T L L L L ? 6 1 2 1 4 1 2 1 2 LLD ? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ? 1 1 2 3 3 2 F L L L ? ?? 122 2 1 2 3 F L L L ?****题课****题课例2:下列各式中的均为等精度独立观测值,其中误差为,试求的中误差: (1) (2)?? 1, 2,3 i L i ???? 1 2 3 12 X L L L ? ?? 1 2 3 L L XL ? X 解析:分析题意,提取有用信息: 等精度独立观测值观测值的协方差阵 222 0 0 0 0 0 0 LLD ???? ?? ??? ?? ?? ? 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 1 1 3 4 4 2 XX X D k k k ? ???? ???? ??? ????(1)中误差传播律: 32 X ? ??? 1 2 3 ln ln ln ln X L L L ? ??(2)线性化,先取对数: