文档介绍：《数值分析》课程实验报告姓名:学号:学院:机电学院日期:2015年X月X日目录实验一函数插值方法 1实验二函数逼近与曲线拟合 5实验三数值积分与数值微分 7实验四线方程组的直接解法 9实验五解线性方程组的迭代法 15实验六非线性方程求根 19实验七矩阵特征值问题计算 21实验八常微分方程初值问题数值解法 24实验一函数插值方法一、问题提出对于给定的一元函数的n+1个节点值。试用Lagrange公式求其插值多项式或分段二次Lagrange插值多项式。数据如下:(1),和分段三次插值多项式,计算,的值。(提示:结果为,)(2),计算的,值。(提示:结果为,)二、要求1、利用Lagrange插值公式编写出插值多项式程序;2、给出插值多项式或分段三次插值多项式的表达式;3、根据节点选取原则,对问题(2)用三点插值或二点插值,其结果如何;4、对此插值问题用Newton插值多项式其结果如何。Newton插值多项式如下:其中:三、目的和意义1、学会常用的插值方法,求函数的近似表达式,以解决其它实际问题;2、明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点;3、熟悉插值方法的程序编制;4、如果绘出插值函数的曲线,观察其光滑性。四、实验步骤(1),和分段三次插值多项式,计算,的值。(提示:结果为,)第一步:先在matlab中定义lagran的M文件为拉格朗日函数代码为:function[c,l]=lagran(x,y)w=length(x);n=w-1;l=zeros(w,w);fork=1:n+1v=1;forj=1:n+1if(k~=j)v=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j));endendl(k,:)=v;endc=y*l;end第二步:然后在matlab命令窗口输入:>>>>x=[,];y=[];>>lagran(x,y)回车得到:ans=---(x)=-+-+-:在编辑窗口输入如下命令:>>x=[,];>>y=*x.^5-*x.^4+*x.^3-*x.^2+*x-;>>plot(x,y)命令执行后得到如下图所示图形,然后>>x=;>>y=*x.^5-*x.^4+*x.^3-*x.^2+*x-=()=()=(2),和分段三次插值多项式,计算的,值。(提示:结果为,)实验步骤:第一步定义function[c,l]=lagran(x,y)w=length(x);n=w-1;l=zeros(w,w);fork=1:n+1v=1;forj=1:n+1if(k~=j)v=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j));endendl(k,:)=v;endc=y*l;end定义完拉格朗日M文件第二步:然后在matlab命令窗口输入:>>>>x=[1234567];y=[];>>lagran(x,y)回车得到:ans=---(x)=-+-+-+:在编辑窗口输入如下命令:>>x=[1234567];>>y=*x.^6-*x.^5+