《数值分析》课程实验报告.doc

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《数值分析》课程实验报告
《数值分析》课程实验报告 姓 名：
学 号：
学 院：
机 电 学 院 日 期：
2015 年 X 月X 日 目 录 实验一 函数插值方法 1 实验二 函数逼近与曲线拟合 5 实验三 数值积分与数值微分 7 实验四 线方程组的直接解法 9 实验五 解线性方程组的迭代法 15 实验六 非线性方程求根 19 实验七 矩阵特征值问题计算 21 实验八 常微分方程初值问题数值解法 24 实验一 函数插值方法 一、问题提出 对于给定的一元函数的n+1个节点值。试用Lagrange公式求其插值多项式或分段二次Lagrange插值多项式。
数据如下：
（1） 求五次Lagrange多项式，和分段三次插值多项式，计算, 的值。（提示：结果为, ） （2） 1 2 3 4 5 6 7 试构造Lagrange多项式，计算的,值。（提示：结果为, ） 二、要求 1、 利用Lagrange插值公式 编写出插值多项式程序；

2、 给出插值多项式或分段三次插值多项式的表达式；

3、 根据节点选取原则，对问题（2）用三点插值或二点插值，其结果如何；
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4、 对此插值问题用Newton插值多项式其结果如何。Newton插值多项式如下：
其中：
三、目的