文档介绍：(1)比例的基本性质:(2)反比性质:(3)更比性质:或(4)合比性质:(5)等比性质:.(1)重心的性质:三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到这个顶点对边中点的距离的二倍;(2)重心的画法:、黄金分割是指把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项(AC2=AB·BC),、相似三角形判定①平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;②如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;③如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;④如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.⑤如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相等,那么这两个直角三角形相似.(5)相似三角形应用举例相似三角形的知识在实际生产和生活中有着广泛的应用,可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题,:a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数****题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、b、c;其中a、b,、c可能是具体数,:一元二次方程的四种解法要求灵活运用,其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;:当ax2+bx+c=0(a≠0)时,Δ=b2-:Δ>0<=>有两个不等的实根;Δ=0<=>有两个相等的实根;Δ<0<=>无实根;--------应用题的类型题之一(设增长率为x):(1)第一年为a,第二年为a(1+x),第三年为a(1+x)2..编辑文本(2)常利用以下相等关系列方程:第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=、概念:把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,:旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质:(1)旋转前后的两个图形是全等形;(2)两个对应点到旋转中心的距离相等(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,、中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)、中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,、坐标系中的中心对称两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点P′(-x,-y).圆1、(要求深刻理解、熟练运用):几何表达式举例:如图:有五个元素,“知二可推三”;需记忆其中四个定理,∵CD过圆心即“垂径定理”“中径定理”“弧径定理”“中垂定理”.∵CD⊥ABC平分优弧∴AE=BEAC=BCO过圆心AD=BDE垂直于弦AB平分弦D平分劣弧3.“角、弦、弧、距”定理:(同圆或等圆中)几何表达式举例:B“等角对等弦”;“等弦对等角”;(1)∵∠AOB=∠CODE“等角对等弧”;“等弧对等角”;A∴AB=CDO“等弧对等弦”;“等弦对等(优,劣)弧”;(2)∵AB=CDCF“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”.∴∠AOB=∠CODD(3)⋯⋯⋯⋯⋯.:几何表达式举例:(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;1(1)∵∠ACB=∠AOB(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)2(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;∴⋯⋯⋯⋯⋯(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)(2)∵AB是直径(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直∴∠ACB=90°角三角形.(如图)C(3)∵∠ACB=90°CA∴AB是直径ABOOD(4)∵CD=AD=BDB∴ΔABC是RtΔCB(1A)(2)(3)(4):几何表达式举例:C圆内接四边形的对