文档介绍：二次函数计算题1、在平面直角坐标系(如图)中,已知:点(,)、(,)、(,).(1)求经过点、、的抛物线的表达式及画出图形;(2)若点是(1)中求出的抛物线的顶点,、已知:抛物线经过A(-1,8)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的表达式;(2)、如图,直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、C,经过A、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴上另一交点为B,且tan∠CBO=3.(1)求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标;(2)若点P是射线BD上一点,且以点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,、已知:如图,抛物线与轴交于点C,与轴交于点A、B,(点A在点B的左侧)且满足OC=:(1)求抛物线的解析式及点M的坐标;(2)联接CM,点Q是射线CM上的一个动点,当△相似时,、如图,在直角坐标平面上,点A、B在x轴上(A点在B点左侧),点C在y轴正半轴上,若A(-1,0),OB=3OA,且tan∠CAO=2.(1)求点B、C的坐标;(2)求经过点A、B、C三点的抛物线解析式;(3)P是(2)中所求抛物线的顶点,设Q是此抛物线上一点,若△ABQ与△ABP的面积相等,、如图,已知抛物线经过点B(-4,0)与点C(8,0),且交轴于点.(1)求该抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;(2)将该抛物线向上平移4个单位,再向右平移m个单位,,联结BP,直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形,、在平面直角坐标系(如图)中,已知A(,)、B(,)两点在二次函数的图像上.(1)求与的值;(2)联结、、,求△AOB的面积;(3)若点(不与点重合)在题目中已经求出的二次函数的图像上,且,(MACBOyPQ8、如图,抛物线经过点C(0,),且与x轴交于点A、点B,若tan∠ACO=.(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点为M,点P是线段OB上一动点(不与点B重合),∠MPQ=45°,射线PQ与线段BM交于点Q,当△MPQ为等腰三角形时,::(1)设经过点、、的抛物线的表达式为,将点(,)、(,)、(,)分别代入,得解这个方程组,得…………1+3分图5所以,经过点、、的抛物线的表达式为.……1分(2)由=,得顶点的坐标是.…………1分方法1:,,.…………1分∵,,∴.……………1分∴.∴.…………1+:(1)由抛物线经过C(0,3)可知.…………(2分)由抛物线经过A(-1,8)、B(3,0)得………………………………………………………(2分)解得…………………………………………………………(2分)∴该抛物线的表达式为.………………………………………(1分)(2)由配方得.…………………………………(2分)∴顶点坐标为(2,-1).…………………………………………………(1分)3、解:(1)∵直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、C∴…………………………………………(1分)在Rt△ADB中,,得BO=1,B(,0)………(2分)设二次函数解析式为,将点B(0,3)代入,解得a=1∴二次函数解析式为…………………………………………(2分)∴顶点D坐标为………………………………………………………(1分)(2),∴∠ABD=45°,………………………………………(1分)直线AC的解析式为y=x+3,∴∠CAO=45°即∠ABD=∠CAO……………………………………………………………………(1分)若,即四边形APBC为平行四边形时,解得P(-4,-3);若,得,得,得,解得P(,).综上所述,点P的坐标为(-4,-3)或(,)………………………………(4分):(1)根据题意:C(0,4)……………………………(1分)∵OC=4OA∴A(,0)………………………………………………(1分)把点A代入得0=……………………………(1分)解得………………………………………………(1分)∴抛物线的解析式…………………(1分)∴………………………………………………(1分)(2)根据题意得:BM=3,tan∠CMO=2,直线CM:y=x+4(i)=∠MBQ=90°时,△COM∽△QBM∴tan∠BMQ=∴BQ=6即Q(5,)……………………………………(2分)∴AQ:……………………………………(1分)(ii)=∠BQM=90°时,△COM∽△BQM同理Q()…………………………………(2分)∴AQ:…………………………………(1分)5、解:(1)据题意OA=1,Rt△