文档介绍：剪切变形
【例1】挤压与压缩有何区别?试指出图中哪个物体应考虑压缩强度?哪个应考虑挤压强度?
解:(1)挤压与压缩的主要区别是:
(a)压缩遍及于导致压缩的两轴向外力间的整个杆件,挤压则局限于接触表面。
(b)压缩应力是严格意义的应力,即压缩内力的集度,只是挤压面上的压强,”挤压应力”只是一种习惯叫法。
(c)压缩应力在截面上均匀分布,挤压应力在挤压面上分布复杂,只是在实用计算中被假定为均匀分布。
(d)挤压必定是相互的,压缩则无此特点。
(2)本题中钢柱受压缩,在与铜板接触处也受挤压,由于钢的挤压强度高于铜,因此对钢柱来说,只需考虑压缩强度。而铜板受挤压,严格说,也受压缩,但因铜板横截面大,压缩应力小,因此只需考虑其挤压强度。
【例2】木屋架的端接头如图所示。当斜杆受力P=20kN时,水平杆左端上部沿m---n面受剪切。设木材顺纹许用剪应力[τ]=1MPa,问长度l至少应为多少,才能保证屋架安全?
解:水平杆沿m---n面受顺纹剪切,受剪面积
受剪面上的剪力
根据剪切强度条件≤≤[τ]
可得≥
则l≥
为保证屋架安全,应取lmin=。
【例3】图示对接头每边由两个铆钉铆接,钢板与铆钉材料均A3钢,已知材料的许用应力=160Mpa,许用挤压应力=320Mpa,许用剪切应力=120M,P=100kN,t=10mm,b=150mm,d=17mm,a=80mm,试校核此接头的强度。
(a)
解:应保证铆钉与钢板均安全,所以分别对铆钉和钢板进行强度校核。
1)铆钉的强度校核
铆钉受力图如图b所示,设每个铆钉受力相等,所以单个铆钉受力为。
(1)剪切强度计算
铆钉有两个受剪面A和B(图b),由截面法可知每个剪切面上的剪力为
Q==25kN
∴<
(2)挤压强度计算(b)
由图b可见,铆钉中间段右侧面为危险挤压面,挤压力==50Kn,有效挤压面积。
∴<
2)钢板的强度校核
(1)拉伸强度计算
板在铆钉孔中心处的横截面最小,其面积为Amin=(b-2d)t=。按截面上应力均匀分布计算:
<
(2)挤压强度计算
中间层钢板铆钉孔壁的挤压力Pjy=,有效挤压面积。
∴<
(3)剪切强度计算
当钢板铆钉孔离边缘较近时,钢板有可能被剪断(图c)。因为共有四个剪切面,所以每个剪切面上的剪力Q=,剪切面面积A=。
∴< (c)
校核结果表明,该铆钉接头强度是足够的。
【例4】轴和齿轮用平键连接,已知d=70mm,b=20mm,h=12mm,
=,轴传递的扭转力矩
=2kN·m,键材料的=60Mpa,=100Mpa。试设计键的长度l。
(a)
解: