文档介绍：“画图”在问题解决中的策略运用《数学》“2011年版课标”提出了“几何直观”的核心概念。所谓几何直观,主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观理解数学,在整个数学学****过程中都发挥着重要作用。如何结合教学发展学生的几何直观?如何有效帮助学生积累基本活动经验?下面以两个教学片段为例略加分析。 ,经历过程,积累活动经验在例题教学时,依据儿童的认知规律和思维特征,让学生动手实践,经历画图策略的形成过程,获得画图策略解决问题的丰富体验。首先出示例题:“梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?”让学生自主阅读题,初步理解题意。然后教师提问:这道题和我们过去学****计算长方形面积的题目有什么不同?这道题能直接求出原来花圃的面积吗?光看文字叙述,你感觉怎么样?可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?学生围绕这几个问题独立思考和小组交流,有的学生找出长方形面积增加的原因是长增加了;有的学生做这题时发现,不能像过去那样直接列式求原来花圃的面积;更多的学生感觉到如果光看文字,不知道图形面积到底是怎样增加的。这样,学生逐渐产生了画图的需要。此时,教师顺势指出:“是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。”学生动手实践,独立尝试画图,同时思考如何列式。教师指名学生到黑板上画图,并重点指导其把“长增加3米”画出来。学生充分经历了画图活动之后,教师提问:长增加3米,在画图时该怎样画?(上面一条长要增加3米,下面一条长也要增加3米,更重要的是宽没有变。)并且还要进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题,逐步完善自己所画图形。最后,教师提出:画图之后再来解决问题,你愿意看着原来文字思考还是看着图形思考?为什么?画图后,你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?比较原来花圃和增加部分,这两个长方形有什么联系?学生动手画图实践,经历画图策略的形成过程,并通过画图引发了解题思路,列出算式解决问题:18÷3×8=6×8=48(平方米) 以上教学,充分体现了对学生数学活动经验积累的关注。所呈现的新知具有一定的挑战性,由于文字叙述,学生不能直接看出数量间的关系,因而产生画图的需要。在教学开始时,教师没有直接让学生画图,而是通过四个问题,诱发其对画图策略的心理需求,使之主动采用画图策略。在学生画图时,如何画“长增加3米”这个难点,教师要及时指导和帮助;当学生画图之后,通过观察比较,将数与形的意义对应起来,结合已有知识基本能解决所求问题。其中,展示交流画图和思考的过程,能从学生学****体验的角度把探究新知的过程充分呈现出来,加深学生分析数量关系的认知;而列式之后让学生说出“18÷3求的是什么”,再次数形对照,理解列式原理;解决问题之后让学生回顾与反思,获得了画图策略的初步活动经验。 ,体验价值,发展几何直观在巩固练****阶段,教师设计了一组变式练****让学生在猜测验证中体验画图策略的价值,发展学生的几何直观。教师出示变式题的已知条件部分:“张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米。”让学生首先在脑中画图,然后逐步变化条件和问题,不断让学生脑中画图猜测,并在纸上画图验