文档介绍：复习
)根式及根式的性质
如果存在实数x使得x"=a(a∈R,n>1,n∈N),则x叫
作a的n次方根,把求a的n次方根的运算叫作把a开n
次方,称作开方运算
正数a的偶次方根有两个,互为相反数,记作√a,
负数在实数范围内不存在偶次方根
正数的奇次方根仍是正数,负数的奇次方根仍是负数,记作a。
正数a的正n次方根叫作a的n次算数根。√a叫作根式,
n叫作根指数。
根式性质
①当n为任意正整数时,(a)"=a
②当n为奇数时,an=aa
的范围?
(a≥0
当n为偶数时,Va=la=
c(a<0)
=)分数指数幂
正分数指数幂可以定义为:a=a(a>0);
an=(a)m=√a"(a>0,n,m∈M,且一为既约分数
负分数指数幂定义
(a>0,n,m∈N,且”为既约分数)
说明:
①分数指数幂已经不表示相同因式乘积,只
是根式的另一种表示方法,从而实现乘方与
开方运算的统一;
②为了避免讨论,在不特别说明的情况下,
我们约定底数a>0;
今③要求
为既约分数,主要是出于数学
符号的简约性要求;
今④0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂
无意义
有理指数幂的运算性质
a+B
C·C
(cb)=a·b
(a>0,b>0,a,B∈Q
2
16
:83,10)481
2×(--)
1002=(102)2=102=10
20=64
4×(--)
27

a2Va,a3va2,vava(式中a>0
解
c=t·=
a=(a·a2)2=(
(式中字母都是正数)
1)(2a3b2)(-6a2b3)÷(-3a5b6);
=[2×(-6)÷(-3)a326b236=4ab=4a
(2)(mn8)3.=(m4)>(n8)
.n
小结:(1)题可以仿照单项式乘除法进行,首先是系数相
乘除,然后是同底数幂相乘除,并且要注意符号
(2)题按积的乘方计算,再按幂的乘方计算,等熟练后可简
化计算步骤

把根式化成分数指数幂的最简形式
(a>0)然后计算
a√a
2
2=a2
(2)(y25-h25)÷5
(53-52)÷54=53÷54-52÷5
534-524=5-54=35-545

(1)m+m-1+2
m2+m2
1
(m2)2+2m2m2+(m2)2
=m2+m2
(2)
(x2-y2)÷(x4-y4)
rt t y