文档介绍：课题用三线摆测物理的转动惯量
教学目的 1 、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量；
、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；
、加深对转动惯量概念的理解。
难点 1 、理解三线摆测转动惯量的原理；
、掌握正确测三线摆振动周期的方法。
学方法讲授、讨论、实验演示相结合
学时 3个学时
一、前言
转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以测出其绕定轴的转动惯量。但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。
三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。
二、实验仪器
三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪
三、实验原理
1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用
下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。悬
挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。测出与圆盘的振动周期及其它有关
量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。
2、转动惯量实验公式推导
如图，将盘转动一个小角，其位置升高为 h ，增加的势能为 mgh ；当盘反向转回平衡位置时，势能 E 0 ，此时，角速度最大，圆盘具有转动动能：
E J0 02 /2
则根据机械能守恒有：
mgh J 0 0
2 / 2
（1）
上式中的 m0 为圆盘的质量， 0 为盘过平衡位置时的瞬时角速度， J0 为盘绕中心轴的
转动惯量。
当圆盘扭转的角位移
很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间
t 的关系为：
0 sin(2
t / T0
)
(2)
d
2
0 cos( 2
t
)
dt
T0
T0
经过平衡位置时最大角速度为
0
2
0
T0
将 0 代入（１）式整理后得
m0gT0
2
J0
h
2
2 2
0
式中的 h 是下盘角位移最大时重心上升的高度。
由图可见，下盘在最大角位移 0 时，上盘 B 点的投影点由 C 点变为 D 点，即 h CD BC BD ，而
BC 2 AB2 AC 2 AB2 ( R r )2
BD2

A'B2

A'D2
A'B2

( R2

r 2

2Rr cos

0 )
考虑到

AB

A' B

，