文档介绍：上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理
第十六章二次根式
第一节二次根式的概念和性质
二次根式
1．二次根式的概念 : 式子
a(a
0) 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。
2．二次根式的性质
①
a 2
a
a(a
0)
a(a
；
0)
②
(
a
)
2
(
0)
a a
③
ab
a
b( a
0, b
0) ；
④
a
a (a
0, b
0)
b
b
最简二次根式与同类二次根式
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式
二次根式的运算
二次根式的加减 : 先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．
二次根式的乘法 : 等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，
即 a b ab(a 0, b 0).
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互
为有理化因式．
4. 二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去 ( 或分子、分母约分 ) ．把分母的根号化去，叫做分母有理化．
二次根式的运算法则：
a
c +b
c =(a+b)
c (c
0)
a b
ab (a
0,b
0).
a
a
0,b>0 ）
b
（ a
b
(
a )n
an ( a
0)
第十七章一元二次方程
一元二次方程的概念
1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程
2．一般形式 y=ax2+bx+c （ a≠ 0），称为一元二次方程的一般式， ax 叫做二次项
系数； bx 叫做一次项， b 是一次项系数； c 叫做常数项
一元二次方程的解法
1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法
2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法

,a 是二次项
b
b2
4ac
b
b2
4ac
b
b2
4ac
3．求根公式 x
2a
： x1
2a
x2
2a
；
△ = b2
4ac ≥ 0
一元二次方程的判别式
1．一元二次方程 ax2
bx
c 0(a 0) ：
△＞ 0 时，方程有两个不相等的