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钢筋混凝土结构结构尺度
杆系有限元模型! 以实体结构为主! 构件分析
! 可以采用实体模型
! 也可以采用杆件模型
江见鲸陆新征! 以杆系结构为主
清华大学土木工程系
2005
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整体结构杆系有限元模型框架结构
! 建筑结构大多采用杆件模型! 基本单元! 可以直接离散为杆件体系
! 梁单元! 注意节点区可能需要用刚域或者其他方
! 桁架单元法加以考虑
! 建模要点! 核心问题
! 实际构件如何简化为杆系单元? ! 如何建立合适的单元刚度集成方法
! 如何建立杆系单元的本构关系? ! 如何建立合适的单元本构滞回关系
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框架结构单元刚度积分方法单点积分方法
! 选取构件上的典型截面,得到截面的抗弯、抗
K = f (F,∆,t) ! 单点积分法
压、抗扭刚度
! 高斯积分法
杆件单元的内力、位! 认为整个构件的刚度都等于该截面的刚度
! 矩形积分法
移在不同截面是不同
的
e
整个单元的刚度需要 M i ,φi ⇒ EIi ⇒ EI
由不同截面的刚度加
以积分得到
关键
截面
1
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单点积分方法高斯积分方法矩形积分方法
! 适用条件! 在单元上选取若干典型截面! 对于有集中损伤的问题,可以采用矩形积分方
法
! 单元内力、变形比较均匀! 得到各个典型截面的刚度
! 典型的矩形积分方法就是带塑性铰的梁模型
! 单元内部刚度比较均匀‘! 按一定的积分规则,得到整个构件的总刚度
e
! 细分单元的方法,采用单点积分方法 M i ,φi ⇒ EI i ⇒ EI = wi EIi
∫ M i M j
EI
EI
EI
塑性铰
关键截面塑性铰
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杆件刚度矩阵带刚域的梁单元考虑剪切变形的梁单元β
β
 EA EA 
y 0 0 − 0 0 ββ
θj  EA EA 
! 普通平面梁单元 vj l l 0 0 − 0 0
 12EI 6EI 12EI 6EI ββ
y uj l l
 0 3 − 2 (1+ 2a) 0 − 3 − 2 (1+ 2b) 
j ()cl ()cl ()cl ()cl 12i 6i 12i 6i
EA EA  0 − 0 −β−
 6EI 4EI 6EI 2EI  2 2
 0 0 − 0 0  x 0 −(1+ 2a) (1+ 3a + 3a