文档介绍：实验五刚体转动的研究[目的]: 1、研究刚体转动时合外力矩与刚体转动角加速度的关系; 2、考查刚体的质量分布改变时对转动的影响。[仪器] 刚体转动实验仪( BD -J- 101 ), 砝码托, 砝码片, 细线, 电子秒表, 游标卡尺(0- 150mm , ) ,物理天平( TW - 1B ) ,钢卷尺,小螺丝刀。图 14-1 为刚体转动实验仪的示意图。图中 1 为均匀的横杆, 2 为可移动的圆柱形重物, 3 为塔轮, 4 为引线,5 为滑轮, 6 为砝码。横杆、重物和塔轮构成一转动系统, 在砝码重力作用下可作匀角加速度的运动。[原理] 1、根据刚体转动定律,转动系统所受合外力矩合M 与角加速度?的关系为: ?IM?合( 14-1 ) 其中 I 为系统对回转轴的转动惯量。合外力矩合M 主要由引线的张力矩 M 和轴承的摩擦力矩阻M 构成,则: ?IMM??阻摩擦力矩阻M 是未知的, 但是它主要来源于接触磨擦, 可以认为是恒定的, 因而将上式改为?IMM??阻( 14-2 ) 在此实验中,若要研究引线的张力矩 M 与角加速度?之间是否满足式( 14-2 )的关系,就要测不同时 M 的?值。(1) 关于引线张力矩 M 设引线的张力为 TF ,绕线轴半径为 R ,则: RFM T?, 又设滑轮半径为 r , 其转动惯量为轮I , 转动时砝码下落加速度为 a , 参照图 14-2 可以写出: 3O′ Om 图 14-1 126 54 ma F mg T?? 1r aIrFrF TT轮?? 1 从上述二式中消去 1TF ,同时取 2'2 1rmI?轮('m 为滑轮质量) ,得出: )]2 1([ 'am magmF T???在此实验中, )2 1( 'am ma?不超过 g 的% ,如果要求低一些,可取 mg F T?。这时: mgR M?( 14-3 ) 在实验中是通过改变塔轮的 R 来改变 M 的。(2) 角加速度?的测量测出砝码从静止开始下落到地板上的时间为 t , 路程为 s , 则平均速度 t sv?, 落到地板前瞬间的速度 vv2?,下落加速度 t va?,角加速度 R a??,即: 22 Rt s??( 14-4 ) (3) 外力矩与角加速度的关系使用不同半径的塔轮,改变外力矩 M ,测量各 M 的角加速度?,作??M 图线。这将是一条直线,其截距为阻力矩阻M ,斜率为转动系统对转轴的转动惯量 I 。 2、考查刚体的质量分布对转动的影响设二重物的位置为 1x 和2x 时(图 14-3 )的转动惯量分别为 1I 和2I ,则有图 14-3 O O 1x 1x 2x 2x r TF 1TFa 图 14-2 210012xmII?? 220022xmII??( 14-5 ) 其中 0I 为0?x 时的转动惯量。当两次测量合M 不变时,则根据式( 14-1 ) ,应有: 2211??II?综合上式和式( 14-5 ) ,得出: 1 21 2202 1)(21I xxm?????( 14-6 ) 它反映出重物位置 1x 改变时对转动的影响,也是对平行轴定理的检验。[ 实验内容、步骤] 1、考察张力矩 M 与角加速度?的关系(1) 调节刚体转动实验仪: ①把回转台固定在桌上, 用水准器将回转台调成水平, 把塔轮固定在回转台上, 旋紧紧固螺丝,