文档介绍：实验五刚体转动的研究
[目的]:
研究刚体转动时合外力矩与刚体转动角加速度的关系;
考查刚体的质量分布改变时对转动的影响。
[仪器]
刚体转动实验仪(BD-J-101),砝码托,砝码片,细线,电子秒表,游标卡尺(0-150mm,),物理天平(TW-1B),钢卷尺,小螺丝刀。
3
O′
O
m
图14-1
1
2
6
5
4
图14-1为刚体转动实验仪的示意图。
图中1为均匀的横杆,2为可移动的圆柱形重物,3为塔轮,4为引线,5为滑轮,6为砝码。横杆、重物和塔轮构成一转动系统,在砝码重力作用下可作匀角加速度的运动。
[原理]
根据刚体转动定律,转动系统所受合外力矩与角加速度的关系为:
(14-1)
其中为系统对回转轴的转动惯量。合外力矩主要由引线的张力矩和轴承的摩擦力矩构成,则:
摩擦力矩是未知的,但是它主要来源于接触磨擦,可以认为是恒定的,因而将上式改为
(14-2)
在此实验中,若要研究引线的张力矩与角加速度之间是否满足式(14-2)的关系,就要测不同时的值。
关于引线张力矩
设引线的张力为,绕线轴半径为,则:,
又设滑轮半径为,其转动惯量为,转动时砝码下落加速度为,参照图14-2可以写出:
图14-2
从上述二式中消去,同时取(为滑轮质量),得出:
在此实验中,不超过的,如果要求低一些,可取。这时:
(14-3)
在实验中是通过改变塔轮的来改变的。
角加速度的测量
测出砝码从静止开始下落到地板上的时间为,路程为,则平均速度,落到地板前瞬间的速度,下落加速度,角加速度,即:
(14-4)
外力矩与角加速度的关系
使用不同半径的塔轮,改变外力矩,测量各的角加速度,作图线。这将是一条直线,其截距为阻力矩,斜率为转动系统对转轴的转动惯量。
考查刚体的质量分布对转动的影响
设二重物的位置为和时(图14-3)的转动惯量分别为和,则有
图14-3
(14-5)
其中为时的转动惯量。当两次测量不变时,则根据式(14-1),应有:
综合上式和式(14-5),得出:
(14-6)
它反映出重物位置改变时对转动的影响,也是对平行轴定理的检验。
[实验内容、步骤]
考察张力矩与角加速度的关系
调节刚体转动实验仪:
①把回转台固定在桌上,用水准器将回转台调成水平,把塔轮固定在回转台上,旋紧紧固螺丝,注意塔轮能自由转动但不松动。将细线一端固定在塔轮上。安装好滑轮架并装上滑轮。
②把线绕在塔轮上,(特别要注意绕线的长度,最好是比砝码落地时所需线的长度略长为宜)。改变滑轮高度,使塔轮上的细线水平的跨过滑轮,挂几个砝码,使各个滑动部分能活动自如。
(2)将两个圆柱体对称地固定在两臂横杆上最外侧,细线系在塔轮的某一个半径上,在维持砝码质量不变(约为10个砝码)的情况下,使载砝码的砝码托与滑轮下部的一个铝片相平,让其从静止开始下落,记录砝码经过距离所用的时间,重复三次取平均值。
(3)改变塔轮的半径为,同时改变滑轮高度(称微移动刚体实验仪,使细线与塔轮相切并落在滑