文档介绍：弦振动和驻波研究
【试验目标】
1．观察在弦上形成驻波；
2．确定弦线振动时驻波波长和张力关系；
3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。
【试验原理】
在一根拉紧弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传输横波应满足下述运动方程：
(1)
式中x为波在传输方向（和弦线平行）位置坐标，为振动位移。将(1)式和经典波动方程
相比较，即可得到波传输速度:
若波源振动频率为，横波波长为，因为波速，故波长和张力及线密度之间关系为：
(2)
为了用试验证实公式(2)成立，将该式两边取对数，得：
(3)
固定频率及线密度，而改变张力，并测出各对应波长，作lg-lg图，若得一直线，计算其斜率值（如为），则证实了∝关系成立。
弦线上波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同相干波在同一直线上相向传输时，其所叠加而成波称为驻波，一维驻波是波干涉中一个特殊情形。在弦线上出现很多静止点，称为驻波波节。相邻两波节间距离为半个波长。
【试验仪器】
1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线（铜丝）；4、可动刀片支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码和砝码盘；9、变压器;10、试验平台；11、试验桌
图1　试验装置示意图
弦线上驻波试验仪
电
源
ON
ON
复位
幅度
调整
上海复旦天欣科教仪器
频率调整
H
H
Z
Z
1
2
3
4
5
FD-SWE-II
图2　可调频率数显机械振动源面板图
（1、电源开关　　2、频率调整　 3、复位键　 4、幅度调整　5、频率指示）
试验装置图1所表示，金属弦线一端系在能作水平方向振动可调频率数显机械振动源振簧片上，频率改变范围从0-200Hz连续可调，，弦线一端经过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)周围有可动刀片支架④，在试验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线可动刀口⑤。滑轮⑦固定在试验平台⑩上，其产生摩擦力很小，能够忽略不计。若弦线下端所悬挂物体质量为（包含砝码和砝码盘及悬线质量），张力。当波源振动时，即在弦线上形成向右传输横波；当波传输到可动刀口和弦线相交点时，因为弦线在该点受到刀口两壁阻挡而不能振动，波在切点被反射形成了向左传输反射波。这种传输方向相反两列波叠加即形成驻波。当振动端簧片和弦线固定点至可动刀口⑤和弦线交点长度等于半波长整数倍时，即可得到振幅较大而稳定驻波，振动簧片和弦线固定点为近似波节，弦线和可动刀口相交点为波节。它们间距为，则
　　 (4)
其中为任意正整数。利用式(4)，即可测量弦上横波波长。因为簧片和弦线固定点在振动不易测准，试验也可将