文档介绍：目 录
（新课标）2007年高考文科数学试题
一、选择题
1．设集合，则（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．已知命题，，则（ ）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．函数在区间的简图是（ ）
开始
是
否
输出
结束
4．已知平面向量，则向量（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）
Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）
Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．
7．已知抛物线的焦点为，点，
在抛物线上，且，则有（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
9．若，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题：
13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，
则该双曲线的离心率为 ．
14．设函数为偶函数，则 ．
15．是虚数单位， ．（用的形式表示，）
16．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
18．如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．
（Ⅰ）当平面平面时，求；
（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．
19．设函数，
（Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．
20．设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
21．在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点
且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；
如果不存在，请说明理由．
22．Ａ 选修4－1：几何证明选讲，如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．
（Ⅰ）证明四点共圆； （Ⅱ）求的大小．