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指数函数和对数函数.doc

上传人:业精于勤 2020/11/22 文件大小:463 KB

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指数函数和对数函数.doc

文档介绍

文档介绍:单元章节备课表
教学内容
指数函数和对数函数
教学目标
了解根式概念,了解分数指数幂、有理数指数幂运算性质。
了解幂函数概念、图像和性质。
了解对数概念,掌握积、商、幂对数运算法则和对数恒等式,并能熟练进行对数运算。
掌握指数函数、对数函数图像和性质。
教学关键
指数函数、对数函数图像和性质
教学难点
指数函数、对数函数图像和性质
教学反思
课时备课表
教学内容

教学目标
知识目标:
⑴ 复****整数指数幂知识;
⑵ 了解n次根式概念;
⑶ 了解分数指数幂定义.
能力目标:
⑴ 掌握根式和分数指数幂之间转化;
⑵ 会利用计算器求根式和分数指数幂值;
⑶ 培养计算工具使用技能.
教学关键
分数指数幂定义
教学难点
根式和分数指数幂互化.
教学过程
新授
概念
  通常地,假如>,那么叫做次方根.
说明
(1)当n为偶数时,正数n次方根有两个,分别表示为和,其中叫做次算数根;零n次方根是零;负数n次方根没有意义.
比如,814次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做 814次算术根,即.
(2)当n为奇数时,实数n次方根只有一个,记作.
比如,5次方根仅有一个是−2 , 即.
概念
形如()式子叫做次根式,其中叫做根指数,叫做被开方数.
概念
要求:,其中>1.当为奇数时,;当为偶数时,.
当有意义,且,>1时,要求:
这么就将整数指数幂推广到有理数指数幂.
概念
当、为有理数时,有
; ; .
运算法则成立条件是,出现每个有理数指数幂全部有意义.
说明
能够证实,当、为实数时,上述指数幂运算法则也成立.
概念
通常地,形如 ()函数叫做幂函数.其中指数为常数,底为自变量.
通常地,幂函数含有以下特征:
(1) 伴随指数取不一样值,函数定义域、单调性和奇偶性会发生改变;
(2) 当初,函数图像经过原点(0,0)和点(1,1);当初,函数图像不经过原点(0,0),但经过(1,1)点.
课堂练****br/>1.将下列各根式写成份数指数幂形式:
(1); (2); (3); (4).
2.将下列各分数指数幂写成根式形式:
(1); (2); (3) ; (4).
3.计算下列各式:
(1) ; (2).
4.化简下列各式:
(1) ; (2) ;
(3) .
教学内容
4.2指数函数
教学目标
知识目标:
⑴ 了解指数函数图像及性质;
⑵ 了解指数模型,了解指数函数应用.
能力目标:
⑴ 会画出指数函数简图;
⑵ 会判定指数函数单调性;
⑶ 了解指数函数在生活生产中部分应用,从而培养学生分析和处理问题能力.
教学关键
指数函数应用实例.
教学难点
指数函数应用实例.
教学过程
新授
1、概念
通常地,形如函数叫做指数函数,其中底()为常量.指数函数定义域为,值域为.
2、指数函数性质