文档介绍：课题
钉子板上的多边形
授课日期
教学内容
教科书p108～p109钉子板上的多边形
教学目标
1、使学生探索并发现钉子板上围城的多边形的面积，与围城的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2、使学生经历探索钉子板上围城的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学****数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学****数学的兴趣和积极性。
教学重点
探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系
教学难点
综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系
教学准备
作业纸，多媒体课件
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、激趣生疑，直观感知
。出示钉子板上围成的下列多边形（也可以用点子图代替钉子板，在点子图上画出下列图形）。
说明：这里的每个格子表示1cm2，大家数数图形边上的钉子数，看看面积各是多少平方厘米。
提问：你发现钉子数增加时，面积怎样变化的？这里多边形的面积变化与什么有关？
。谈话：通过钉子数和面积，大家感受面积大小与围多边形用的钉子数有关。那钉子板上多边形的面积与哪里的钉子数有关，有怎样的关系呢？我们这节课就来研究这个问题，看看到底有怎样的关系。（板书课题）
让学生数出钉子数和面积，全班交流，感受钉子数增加面积也增加。
二、分层探索，发现规律
（一）引导尝试，初步感知。
1、出示下图，引导学生观察。
请大家观察下面的多边形，按下面要求数一数，
图1
在教科书第P108的表格里填一填。
数一数或算一算每个多边形的面积各是多少平方厘米；
(2)数一数每个多边形上的钉子各有多少枚；
(3)想一想多边形的面积和边上的钉子数有怎样的关系。
2、学生交流，板书完成下面表格。
3、观察数据，比较发现。
引导：你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗？（板书：多边形的面积=多边形上的钉子数÷2）
说明：为了更简洁、方便地表示出这个规律，我们可以用字母来表示。如果用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那上面发现的这个规律可以怎样表示？
教师确认、说明字母表示的关系式，并板书： S=n÷2
，反思质疑。
出示：
图2

生独立计算，完成表格校对结果
和同桌说说你的发现。
同桌先说一说。交流：你发现这里的多边形面积和边上的钉子数有什么关系？

学生动手写一写
S=n÷2
引导：是不是所有的钉子板上多边形的面积和它边上的钉子数都有这样的关系呢？请在上面选择一个多边形数一数，看看是不是也有这样的关系。交流：你数的上面哪一个，结果怎样？（结合交流对应板书面积和钉子数：3 4 6 10 6 10 ）
追问：现在多边形的面积和边上钉子数还有上面发现的规律