文档介绍：导数的运算
i,
A,
2x
2~
(1 x )
B,
4x
(1 x
)2
C,
2x
2 2
(1 x )
D,
4x
2 2
(1 x )
4x
(1 x2)2
2x2
y -
cosx
，则 y =(
A,
2
4xcosx 2x sin x
B,
4xcosx 2xsin x
C,
cosx
2 cos x
2
4xcosx 2x sin x
2
cos x
D,
2
4cosx 2x sin x
2 cos x
y =(2x2/COSx)
2
4xcosx 2x sin x
2
cos x
=sinx2，贝U y =(
a,
cosx2 B,
2
2x cos x C,
2
2 cosx
D,
2xcosx
所以
yu
Ux
yx
二 cosu ,
= 2x.
二 yuUx
二 2xcosx2 °
4 y = ln(x 1 x2)，则 y =(
A,
1
1 x2
B,
1
x _1 x2
C,
2x
x2
D,
1
y=lnu
. 2 2
=x v2 , v=1+x
Uv =
所以
yx 二 yu%Vx
1
■。
.1 x2
今后可约定yx = y •，省略下标x。
3
=sin(ln x)，贝U y =(
a,
cos(ln x)3 (ln x)2 B,
cos(ln x)3
c,
3 cos(lnx)3 (In x)
x
D,
-cos(Inx)3 (ln x)2 x
3
y =sinv, v = u3
=lnx ,,
y = yv vu Ux
6:
a,
C,
=3 cos(lnx)3
x
sin 2x
=3 ,则 y =(
— — -Sin 2x
2cos2x 3 B,
2cos2x 3sin2xln3 d,
(ln x)2。
2cos2x I n 3
sin 2 x i
cos2x 3 ln 3
y =3sin2xcos2x 2 ln3
-2cos2x 3sin2xln 3。
7,设函数y =列沁"，则dy等于（
dx
arccos(2x)
2e
1 - 2x2 D
arccos(2x)
2e
d - x2
arccos(2x) arccos(2 x)
八 e 2e
A b . C .
1 -4x2 . 1 -4x2
解答：y = (earccos(2x)) =earccos(2x)[arccos(2x)]
8,导数是
arccos(2x)
>4x2(2x) =
1的函数是（）
x3
2earccos(2x)
,1 -4x2
3 B，一丄 2
-3
4x
解答：（-
2x
1
9,函数-L的导数是(
x
3 D
x
-4
A, B , _3 C
2 ~
x x
1 3
解答：(飞)=(X )=-3x
x
11,
10,设 y =sin2 x，则
A, 2 sin2x B, 2
B,
y =(
sin 2xdx
C, sin2x D,
2x. 1 ln x
sin 2xdx
D,
12,
八 e 皿 sin bx ,
A,
e "(bcosbx -asin bx)
B,
e^x(b cosbx a sin bx)
C,
eax(bcosbx -asinbx)
D,
eax(bcosbx a sin bx)
二 e_axd(sin bx) sin bx • de®
-ax
二 e
-cosbxd (bx) sin bx •
e®d(-ax)
=e"(bcosbx - a sinbx)dx。
13,
_1
(X「2)=(
丄 X「2 D,
2
A, -e2x
B,
e-x C,
-2eJx
D,
2e-xdx
15,
(log 2 x)=
(
)
2,
A, —log 2
x
e B,
-log2 e
x
C,
-dx
x
D,
1
x
16,
(5x)=(
)
A, 5xl n5
B,
5x C,
5xdx
D,
5l n5
17,
(ln 2x)=(
)
A, Lnx B,