(两齿轮外啮合.doc

文档介绍：2-37 图示为航空燃气涡轮发动机中的减速装置,由定轴传动齿轮I,经过一组啮合于固定内齿轮III的行星齿轮组II,来携带系杆IV转动,而系杆与螺旋桨相固连。已知各齿轮的齿数分别是和。设齿轮I固连在涡轮机转轴上,角速度为,方向如图示。试求系杆IV的角速度(即螺旋桨的角速度)。
习题 2-37
解:首先分析机构中每个构件的运动形式。齿轮I和曲柄IV绕固定轴转动,齿轮II作平面运动,齿轮III固定不动。将动系固结与一动坐标系,则三个齿轮相对于动系的运动都是绕定轴转动。以(=1,2,3)表示第个齿轮相对于动系的角速度的代数值(逆时针为正,顺时针为负),则有:
(两齿轮外啮合,转向相反)
(两齿轮内啮合,转向相同)
从而: (1)
由齿轮III固定不动,即

从而(2)
(2)代入(1)得到:
(3)
由平行轴转动合成分析齿轮I的角速度:
从而,齿轮IV的角速度:
答: