文档介绍：第1章 空间几何体1
1 .1柱、锥、台、球结构特征
1. 2空间几何体三视图和直观图
11 三视图：
正视图：以前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
22 画三视图标准：
长对齐、高对齐、宽相等
33直观图：斜二测画法
44斜二测画法步骤：
（1）.平行于坐标轴线仍然平行于坐标轴；
（2）.平行于y轴线长度变半，平行于x，z轴线长度不变；
（3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
空间几何体表面积和体积
（一 ）空间几何体表面积
1棱柱、棱锥表面积： 各个面面积之和
2 圆柱表面积
3 圆锥表面积
4 圆台表面积
5 球表面积
（二）空间几何体体积
1柱体体积
2锥体体积
3台体体积
4球体体积
第二章 直线和平面位置关系
、直线、平面之间位置关系
1 平面含义：平面是无限延展
2 平面画法及表示
D
C
B
A
α
（1）平面画法：水平放置平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边2倍长（图）
（2）平面通常见希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也能够用表示平面平行四边形四个顶点或相正确两个顶点大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。
3 三个公理：
（1）公理1：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
符号表示为
L
A
·
α
A∈L
B∈L => L α
A∈α
B∈α
公理1作用：判定直线是否在平面内
C
·
B
·
A
·
α
（2）公理2：过不在一条直线上三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：确定一个平面依据。
P
·
α
L
β
（3）公理3：假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线。
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定两个平面是否相交依据
空间中直线和直线之间位置关系
1 空间两条直线有以下三种关系：
共面直线
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不一样在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理4：平行于同一条直线两条直线相互平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线
=>a∥c
a∥b
c∥b
强调：公理4实质上是说平行含有传输性，在平面、空间这个性质全部适用。
公理4作用：判定空间两条直线平行依据。
3 等角定理：空间中假如两个角两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
4 注意点：
① a'和b'所成角大小只由a、b相互位置来确定，和O选择无关，为了简便，点O通常取在两直线中一条上；
② 两条异面直线所成角θ∈(0， )；
③ 当两条异面直线所成角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作a⊥b；
④ 两条直线相互垂直，有共面垂直和异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成角转化为两条相交直线所成角。
— 空间中直线和平面、平面和平面之间位置关系
1、直线和平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有没有数个公共点
（2）直线和平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线和平面相交或平行情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
a α a∩α=A a∥α
、平面平行判定及其性质
直线和平面平行判定
1、直线和平面平行判定定理：平面外一条直线和此平面内一条直线平行，则该直线和此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
a α
b β => a∥α
a∥b
平面和平面平行判定
1、两个平面平行判定定理：一个平面内两条交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
2、判定两平面平行方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线两个平面平行。
— 、平面和平面平行性质
1、定理：一条直线和一个平面平行，则