文档介绍：解析几何题型
命题趋向：解析几何例命题趋势：
，求在不一样条件下直线方程，直线位置关系，这类题大多全部属中、低级题，以填空题形式出现，每十二个月必考
，属轻易题，对称问题常以填空题出现
，有时会出现有一定灵活性和综合性较强题，如求轨迹，和向量结合，和求最值结合，属中等题
考点***
一．直线和圆方程
1．了解直线斜率概念，掌握过两点直线斜率公式，掌握直线方程点斜式、两点式、通常式，并能依据条件熟练地求出直线方程．
2．掌握两条直线平行和垂直条件，两条直线所成角和点到直线距离公式，能够依据直线方程判定两条直线位置关系．
3．了解二元一次不等式表示平面区域．
4．了解线性计划意义，并会简单应用．
5．了解解析几何基础思想，了解坐标法．
6．掌握圆标准方程和通常方程，了解参数方程概念，了解圆参数方程．
二．圆锥曲线方程
1．掌握椭圆定义、标准方程和椭圆简单几何性质．
2．掌握双曲线定义、标准方程和双曲线简单几何性质．
3．掌握抛物线定义、标准方程和抛物线简单几何性质．
4．了解圆锥曲线初步应用．

求参数值是高考题中常见题型之一,其解法为从曲线性质入手,结构方程解之.
例1．若抛物线焦点和椭圆右焦点重合，则值为
考查意图: 本题关键考查抛物线、椭圆标准方程和抛物线、椭圆基础几何性质.
解答过程：椭圆右焦点为(2,0)，所以抛物线焦点为(2,0)，则，
考点2. 求线段长
求线段长也是高考题中常见题型之一,其解法为从曲线性质入手,找出点坐标,利用距离公式解之.
例2．已知抛物线y-x2+3上存在相关直线x+y=0对称相异两点A、B，则|AB|等于
考查意图: 本题关键考查直线和圆锥曲线位置关系和距离公式应用.
解：设直线方程为，由，进而可求出中点，又由在直线上可求出，
∴，由弦长公式可求出．
例3．图，把椭圆长轴
分成等份，过每个分点作轴垂线交椭圆上半部
分于七个点，是椭圆一个焦点，
则____________.
考查意图: 本题关键考查椭圆性质和距离公式灵活应用.
解答过程：由椭圆方程知
∴
故填35.
考点3. 曲线离心率
曲线离心率是高考题中热点题型之一,其解法为充足利用:
(1)椭圆离心率e＝∈(0,1) (e越大则椭圆越扁);
(2) 双曲线离心率e＝∈(1, ＋∞) (e越大则双曲线开口越大).
结合相关知识来解题.
例4．已知双曲线离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为
考查意图:本题关键考查双曲线标准方程和双曲线离心率和焦点等基础概念.
解答过程：所以
小结: 对双曲线标准方程和双曲线离心率和焦点等基础概念，.
例5．已知双曲线,则双曲线右支上点P到右焦点距离和点P到右准线距离之比等于
考查意图: 本题关键考查双曲线性质和离心率e＝∈(1, ＋∞) 相关知识应用能力.
解答过程：依题意可知．
(小)值
求最大(小)值, (小)值:尤其是,部分题目还需要应用曲线几何意义来解答.
例6．已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)直线和抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22最小值是 .
考查意图: 本题关键考查直线和抛物线位置关系，和利用不等式求最大(小)值方法.
解:设过点P(4,0)直线为
考点5 圆锥曲线基础概念和性质
圆锥曲线第一定义中限制条件、圆锥曲线第二定义统一性，全部是考试关键内容，要能够熟练利用；常见解题技巧要熟记于心.
例7．在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2圆C和直线y==1和圆C一个交点到椭圆两焦点距离之和为10.
（1）求圆C方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点点Q，，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
[考查目标]本小题关键考查直线、椭圆等平面解析几何基础知识，考查综合利用数学知识进行推理运算能力和处理问题能力．
[解答过程] (1) 设圆C 圆心为 (m, n)
则解得
所求圆方程为
(2) 由已知可得，．
椭圆方程为 , 右焦点为 F( 4, 0) ;
假设存在Q点使,
．
整理得，代入．
得: , ．