文档介绍：简谐波的波函数一、简谐波波函数的两种确定方法二、简谐波的波函数的三种表达式三、简谐波的波函数的物理意义),(txyy?质元的位移 y随其平衡位置 x和时间 t 变化的数学表达式叫做简谐波的波函数。一、波函数 13 10 741各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐振动传播 : 假设) cos( 0????tAy x )( 0u xxt ???)()( 0ttyty xx???])( cos[ )( 0??????u xxtAty x简谐波的波函数简谐波的波函数的表达式])( cos[ )(??????u xtAty x 0x x t x x 0x t? tt?? u??????u x 0 ])( cos[ )( 0??????u xxtAty x ])( cos[ )(??????u xtAty x])( cos[ )( 0???????u xu xtAty x??????u x 00 0?x若?????])( cos[ )(?????u xtAty x求波函数步骤` ) cos( 0????tAy x (1) 写出参考点的振动方程 0xu xxt???? 0(2)波从参考点传播到 x轴上任意一点所需要的时间 x])( cos[ ??????ttAy把振动方程中的用替换,就得到波动函数(3) ttt??(+:波向右传播-:波向左传播) :一列平面简谐波以波速沿轴正向传播,波长为。已知在处的质元的振动表达式为。试写出波函数。 4 0?= x x yxtAy x? cos 0= 求沿 x轴正向传播的这列波的波函数 tAy x? cos )1( 0=u xxt 0)2( ???) 4( cos )( cos 0u xtA u xxtA???- = =???),()3(txy ? ux4 0??xtAy x? cos 0=,相位是依次落后的??2x????????x= 2 13 10 741x? t?utux??????t??????? ux?????2 uT x?????2 ? x?????? 2) cos( 0????tAy x ) )π(2 cos( 0λ xxtAy ???- ??u 0x x) )π(2 cos( 0 uT xxtA ???- ??) )( cos( 0u xxtA ??????-])( cos[ ??????u xtAy 二、简谐波波函数的几种形式])( cos[ ??????u xtAy]) cos[( ???????u xtAyk Tu u ???????22]) cos[( ?????? kxtAyT ?? 2???2?k])(2 cos[ ??????? xT tAy